Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Test 13: Przedziały ufności i testy: Różnice pomiędzy wersjami

Z Studia Informatyczne
Przejdź do nawigacjiPrzejdź do wyszukiwania
 
Linia 49: Linia 49:
 
Które z poniższych wielkości oznaczają błąd drugiego rodzaju?
 
Które z poniższych wielkości oznaczają błąd drugiego rodzaju?
  
<wrongoption><math>\displaystyle P(T\notin K\mid H_0 </math> -- prawdziwa <math>\displaystyle  )</math>.</wrongoption>
+
<wrongoption><math>\displaystyle P(T\notin K\mid H_0 </math> - prawdziwa <math>\displaystyle  )</math>.</wrongoption>
<rightoption><math>\displaystyle P(T\notin K\mid H_0 </math> -- fałszywa <math>\displaystyle  )</math>.</rightoption>
+
<rightoption><math>\displaystyle P(T\notin K\mid H_0 </math> - fałszywa <math>\displaystyle  )</math>.</rightoption>
 
<wrongoption><math>\displaystyle P(T\in K\mid H_0 </math> -- prawdziwa <math>\displaystyle  )</math>.</wrongoption>
 
<wrongoption><math>\displaystyle P(T\in K\mid H_0 </math> -- prawdziwa <math>\displaystyle  )</math>.</wrongoption>
 
<rightoption><math>\displaystyle 1-P(T\in K\mid H_0 </math> -- fałszywa <math>\displaystyle  )</math>.</rightoption>
 
<rightoption><math>\displaystyle 1-P(T\in K\mid H_0 </math> -- fałszywa <math>\displaystyle  )</math>.</rightoption>
Linia 61: Linia 61:
 
wybranych osób, aby wskazali najbardziej przypadającą im
 
wybranych osób, aby wskazali najbardziej przypadającą im
 
do gustu nazwę, otrzymując następujące wyniki:
 
do gustu nazwę, otrzymując następujące wyniki:
\begincenter
 
  
{| border=1
+
<center><math>\displaystyle \begin{array} {c|c|c|c|c|} A & B & C & D & E\\
|+ <span style="font-variant:small-caps">Uzupelnij tytul</span>
+
\hline 35 & 45 & 40 & 50 & 30\\
|-
+
\hline \end{array}  </math></center>
| || B ||  C ||  D ||  E  
 
|-
 
|
 
        35 ||  45 ||  40 ||  50 ||  30  
 
|-
 
|
 
  
|}
 
 
\endcenter
 
 
Oceń prawdziwość poniższych zdań.
 
Oceń prawdziwość poniższych zdań.
  

Wersja z 10:09, 29 wrz 2006

Z jednej partii pewnego towaru wybrano losowo sztuk, z których dwie okazały się wadliwe. Niech będzie przedziałem ufności dla frakcji elementów wadliwych w tej partii. Wówczas:

.

.

, .

.


Załóżmy, że błąd pomiaru pewnego termometru elektronicznego ma rozkład normalny o wariancji C. Ilu niezależnych pomiarów temperatury wystarczy dokonać, aby mieć pewności, że średnia z otrzymanych wyników wskazuje faktyczną temperaturę, z błędem nie większym niż C?

2 670.

3 000.

2 000.

2 652.


Do weryfikacji pewnej hipotezy użyto statystyki testowej , której rozkład, przy założeniu prawdziwości , jest rozkładem Studenta o stopniach swobody, otrzymując oraz wartość- w przybliżeniu równą . Jaką postać mógł posiadać zbiór krytyczny , którego użyto w tym teście?

.

.

.

.


Z pewnej populacji, w której iloraz inteligencji posiada rozkład , wybrano losowo 10 000 osób, zbadano ich iloraz inteligencji otrzymując średnią 123.5, a następnie na poziomie istotności przetestowano hipotezę , przy alternatywie . Oceń prawdziwość poniższych zdań.

Wynik testu sugerował odrzucenie na korzyść .

Nie byłoby podstaw do odrzucenia , gdyby było równe .

Wynik testu świadczył o tym, iż nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy .

Wartość- wyniosła w tym teście około .


Testujemy pewną hipotezę , wykorzystując statystykę oraz zbiór krytyczny . Które z poniższych wielkości oznaczają błąd drugiego rodzaju?

- prawdziwa .

- fałszywa .

-- prawdziwa .

-- fałszywa .


Pewna firma wypuszcza nowy produkt na rynek i chce sprawdzić, która z pięciu proponowanych nazw tego produktu (powiedzmy A, B, C, D lub E) najbardziej spodoba się klientom. Poproszono więc grupę losowo wybranych osób, aby wskazali najbardziej przypadającą im do gustu nazwę, otrzymując następujące wyniki:

Oceń prawdziwość poniższych zdań.

Jeżeli testem zgodności weryfikujemy na poziomie istotności hipotezę, że nazwy te podobają się w takim samym stopniu, to otrzymujemy wartość statystyki testowej równą .

Jeżeli testem zgodności weryfikujemy na poziomie istotności hipotezę, że nazwy te podobają się w takim samym stopniu, to otrzymujemy zbiór krytyczny , gdzie .

Wynik testu zgodności na poziomie istotności wskazuje na to, że nazwy te podobają się klientom w istotnie niejednakowym stopniu.

Wynik testu zgodności na poziomie istotności wskazuje na to, że nazwy te w jednakowym stopniu podobają się klientom.