Programowanie funkcyjne/Strumienie/Ćwiczenia: Różnice pomiędzy wersjami

Wersja z 23:19, 30 wrz 2006

Praca domowa

Zdefiniuj strumień silni.
Zdefiniuj przeplot elementów dwóch strumieni, tzn. strumień powstały z ułożenia naprzemian elementów danych strumieni. [można to zrobić sprytnie, zamieniając w wywołaniu rekurencyjnym miejscami argumenty.]
Dany jest nieskończony strumień liczb $s=(s_{1},s_{2},s_{3},\dots )$ . Jego strumień różnicowy, to strumień postaci: $s'=(s_{2}-s_{1},s_{3}-s_{2},s_{4}-s_{3},\dots )$ . Strumień różnicowy drugiego stopnia, to strumień różnicowy strumienia różnicowego. Ogólniej, strumień różnicowy $n$ -tego stopnia polega na $n$ -krotnym wzięciu strumienia różnicowego, zaczynając od $s$ . Zdefiniuj, w sposób uwikłany, strumień złożony z pierwszych elementów strumieni różnicowych kolejnych stopni $(s_{1},s_{2}-s_{1},(s_{3}-s_{2})-(s_{2}-s_{1}),\dots )$ .

Ćwiczenia

Zdefiniuj strumienie i narysuj schematy odpowiadające tym definicjom:

Zdefiniuj procedurę for_each, która wykonuje zadaną procedurę na kolejnych elementach strumienia.
Zdefiniuj procedurę print_int_stream wypisującą elementy strumienia liczb całkowitych.
Użyj do tego celu procedury for_each z poprzedniego zadania.
strumień wszystkich par (uporządkowanych) elementów z dwóch danych strumieni (w dowolnej kolejności),
strumień liczb całkowitych, które w rozkładzie na liczby pierwsze mają tylko 2, 3 i 5 [R.Hamming],
Zdefiniuj w sposób uwikłany strumień, którego $i$ -ty wyraz jest równy ${\frac {(2i)!}{i!}}$ .
Zdefiniuj w sposób uwikłany strumień złożony z tych dodatnich liczb całkowitych, które w rozkładzie na czynniki pierwsze mają tylko liczby 2 i 3, oraz rozkładają się na nieparzystą liczbę czynników pierwszych.
szereg potęgowy $a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+\dots$ $a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+\dots$ możemy reprezentować jako strumień jego kolejnych współczynników; przy takiej implementacji szeregów potęgowych zaimplementuj:
- pochodną,
- całkę,
- interpolacje wybranych funkcji (np.: $e^{x}$ , $\ln x$ , $\cos x$ , $\sin x$ ),
- mnożenie szeregów potęgowych,
- Niech $X$ będzie szeregiem potęgowym o pierwszym współczynniku równym 1; oblicz odwrotność $X$ , tzn. taki szereg $S$ , że $X\cdot S=1$ ; niech $X=1+x\cdot X'$ , wówczas: ${\begin{matrix}(1+x\cdot X')\cdot S=1\\S+x\cdot X'\cdot S=1\\S=1-x\cdot X'\cdot S\end{matrix}}$
- Korzystając z wyników poprzedniego zadania zaimplementuj dzielenie szeregów potęgowych.

@@ Linia 1: / Linia 1: @@
-==Ćcwiczenia==
+== Praca domowa ==
+* Zdefiniuj strumień silni.
+* Zdefiniuj przeplot elementów dwóch strumieni, tzn. strumień powstały z ułożenia naprzemian elementów danych strumieni. [można to zrobić sprytnie, zamieniając w wywołaniu rekurencyjnym miejscami argumenty.]
+* Dany jest nieskończony strumień liczb <math>s = (s_1, s_2, s_3, \dots)</math>. Jego strumień różnicowy, to strumień postaci: <math>s' = (s_2-s_1, s_3-s_2, s_4-s_3, \dots)</math>. Strumień różnicowy drugiego stopnia, to strumień różnicowy strumienia różnicowego. Ogólniej, strumień różnicowy <math>n</math>-tego stopnia polega na <math>n</math>-krotnym wzięciu strumienia różnicowego, zaczynając od <math>s</math>. Zdefiniuj, w sposób uwikłany, strumień złożony z pierwszych elementów strumieni różnicowych kolejnych stopni <math>(s_1, s_2-s_1, (s_3-s_2)-(s_2-s_1), \dots)</math>.
+==Ćwiczenia==
 Zdefiniuj strumienie i narysuj schematy odpowiadające tym definicjom:
 * Zdefiniuj procedurę <tt>for_each</tt>, która wykonuje zadaną procedurę na kolejnych elementach strumienia.
 * Zdefiniuj procedurę <tt>print_int_stream</tt> wypisującą elementy strumienia liczb całkowitych.
 * Użyj do tego celu procedury <tt>for_each</tt> z poprzedniego zadania.
-* strumień silni,
-* przeplot elementów dwóch strumieni (można sprytnie, zamieniając w wywołaniu rekurencyjnym miejscami argumenty),
 * strumień wszystkich par (uporządkowanych) elementów z dwóch danych strumieni (w dowolnej kolejności),
 * strumień liczb całkowitych, które w rozkładzie na liczby pierwsze mają tylko 2, 3 i 5 [R.Hamming],
 * Zdefiniuj w sposób uwikłany strumień, którego <math>i</math>-ty wyraz jest równy <math>\frac{(2i)!}{i!}</math>.
 * Zdefiniuj w sposób uwikłany strumień złożony z tych dodatnich liczb całkowitych, które w rozkładzie na czynniki pierwsze mają tylko liczby 2 i 3, oraz rozkładają się na nieparzystą liczbę czynników pierwszych.
-* Dany jest nieskończony strumień liczb <math>s = (s_1, s_2, s_3, \dots)</math>. Jego strumień różnicowy, to strumień postaci: <math>s' = (s_2-s_1, s_3-s_2, s_4-s_3, \dots)</math>. Strumień różnicowy drugiego rzędu, to strumień różnicowy strumienia różnicowego. Ogólniej, strumień różnicowy <math>n</math>-tego rzędu polega na <math>n</math>-krotnym wzięciu strumienia różnicowego, zaczynając od <math>s</math>. Zdefiniuj, w sposób uwikłany, strumień złożony z pierwszych elementów strumieni różnicowych kolejnych rzędów
-<math>(s_1, s_2-s_1, (s_3-s_2)-(s_2-s_1), \dots)</math>. Narysuj diagram ilustrujący rozwiązanie.
 * szereg potęgowy <math>a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + \dots</math> możemy reprezentować jako strumień jego kolejnych współczynników; przy takiej implementacji szeregów potęgowych zaimplementuj:
 **pochodną,

Programowanie funkcyjne/Strumienie/Ćwiczenia: Różnice pomiędzy wersjami

Wersja z 23:19, 30 wrz 2006

Praca domowa

Ćwiczenia

Menu nawigacyjne

Działania na stronie

Opcje strony

Narzędzia osobiste

Nawigacja

Szukaj

Narzędzia