Programowanie funkcyjne/Strumienie/Ćwiczenia: Różnice pomiędzy wersjami
Z Studia Informatyczne
Przejdź do nawigacjiPrzejdź do wyszukiwania
Nie podano opisu zmian |
|||
Linia 1: | Linia 1: | ||
== | == Praca domowa == | ||
* Zdefiniuj strumień silni. | |||
* Zdefiniuj przeplot elementów dwóch strumieni, tzn. strumień powstały z ułożenia naprzemian elementów danych strumieni. [można to zrobić sprytnie, zamieniając w wywołaniu rekurencyjnym miejscami argumenty.] | |||
* Dany jest nieskończony strumień liczb <math>s = (s_1, s_2, s_3, \dots)</math>. Jego strumień różnicowy, to strumień postaci: <math>s' = (s_2-s_1, s_3-s_2, s_4-s_3, \dots)</math>. Strumień różnicowy drugiego stopnia, to strumień różnicowy strumienia różnicowego. Ogólniej, strumień różnicowy <math>n</math>-tego stopnia polega na <math>n</math>-krotnym wzięciu strumienia różnicowego, zaczynając od <math>s</math>. Zdefiniuj, w sposób uwikłany, strumień złożony z pierwszych elementów strumieni różnicowych kolejnych stopni <math>(s_1, s_2-s_1, (s_3-s_2)-(s_2-s_1), \dots)</math>. | |||
==Ćwiczenia== | |||
Zdefiniuj strumienie i narysuj schematy odpowiadające tym definicjom: | Zdefiniuj strumienie i narysuj schematy odpowiadające tym definicjom: | ||
* Zdefiniuj procedurę <tt>for_each</tt>, która wykonuje zadaną procedurę na kolejnych elementach strumienia. | * Zdefiniuj procedurę <tt>for_each</tt>, która wykonuje zadaną procedurę na kolejnych elementach strumienia. | ||
* Zdefiniuj procedurę <tt>print_int_stream</tt> wypisującą elementy strumienia liczb całkowitych. | * Zdefiniuj procedurę <tt>print_int_stream</tt> wypisującą elementy strumienia liczb całkowitych. | ||
* Użyj do tego celu procedury <tt>for_each</tt> z poprzedniego zadania. | * Użyj do tego celu procedury <tt>for_each</tt> z poprzedniego zadania. | ||
* strumień wszystkich par (uporządkowanych) elementów z dwóch danych strumieni (w dowolnej kolejności), | * strumień wszystkich par (uporządkowanych) elementów z dwóch danych strumieni (w dowolnej kolejności), | ||
* strumień liczb całkowitych, które w rozkładzie na liczby pierwsze mają tylko 2, 3 i 5 [R.Hamming], | * strumień liczb całkowitych, które w rozkładzie na liczby pierwsze mają tylko 2, 3 i 5 [R.Hamming], | ||
* Zdefiniuj w sposób uwikłany strumień, którego <math>i</math>-ty wyraz jest równy <math>\frac{(2i)!}{i!}</math>. | * Zdefiniuj w sposób uwikłany strumień, którego <math>i</math>-ty wyraz jest równy <math>\frac{(2i)!}{i!}</math>. | ||
* Zdefiniuj w sposób uwikłany strumień złożony z tych dodatnich liczb całkowitych, które w rozkładzie na czynniki pierwsze mają tylko liczby 2 i 3, oraz rozkładają się na nieparzystą liczbę czynników pierwszych. | * Zdefiniuj w sposób uwikłany strumień złożony z tych dodatnich liczb całkowitych, które w rozkładzie na czynniki pierwsze mają tylko liczby 2 i 3, oraz rozkładają się na nieparzystą liczbę czynników pierwszych. | ||
* szereg potęgowy <math>a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + \dots</math> możemy reprezentować jako strumień jego kolejnych współczynników; przy takiej implementacji szeregów potęgowych zaimplementuj: | * szereg potęgowy <math>a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + \dots</math> możemy reprezentować jako strumień jego kolejnych współczynników; przy takiej implementacji szeregów potęgowych zaimplementuj: | ||
**pochodną, | **pochodną, |
Wersja z 23:19, 30 wrz 2006
Praca domowa
- Zdefiniuj strumień silni.
- Zdefiniuj przeplot elementów dwóch strumieni, tzn. strumień powstały z ułożenia naprzemian elementów danych strumieni. [można to zrobić sprytnie, zamieniając w wywołaniu rekurencyjnym miejscami argumenty.]
- Dany jest nieskończony strumień liczb . Jego strumień różnicowy, to strumień postaci: . Strumień różnicowy drugiego stopnia, to strumień różnicowy strumienia różnicowego. Ogólniej, strumień różnicowy -tego stopnia polega na -krotnym wzięciu strumienia różnicowego, zaczynając od . Zdefiniuj, w sposób uwikłany, strumień złożony z pierwszych elementów strumieni różnicowych kolejnych stopni .
Ćwiczenia
Zdefiniuj strumienie i narysuj schematy odpowiadające tym definicjom:
- Zdefiniuj procedurę for_each, która wykonuje zadaną procedurę na kolejnych elementach strumienia.
- Zdefiniuj procedurę print_int_stream wypisującą elementy strumienia liczb całkowitych.
- Użyj do tego celu procedury for_each z poprzedniego zadania.
- strumień wszystkich par (uporządkowanych) elementów z dwóch danych strumieni (w dowolnej kolejności),
- strumień liczb całkowitych, które w rozkładzie na liczby pierwsze mają tylko 2, 3 i 5 [R.Hamming],
- Zdefiniuj w sposób uwikłany strumień, którego -ty wyraz jest równy .
- Zdefiniuj w sposób uwikłany strumień złożony z tych dodatnich liczb całkowitych, które w rozkładzie na czynniki pierwsze mają tylko liczby 2 i 3, oraz rozkładają się na nieparzystą liczbę czynników pierwszych.
- szereg potęgowy możemy reprezentować jako strumień jego kolejnych współczynników; przy takiej implementacji szeregów potęgowych zaimplementuj:
- pochodną,
- całkę,
- interpolacje wybranych funkcji (np.: , , , ),
- mnożenie szeregów potęgowych,
- Niech będzie szeregiem potęgowym o pierwszym współczynniku równym 1; oblicz odwrotność , tzn. taki szereg , że ; niech , wówczas:
- Korzystając z wyników poprzedniego zadania zaimplementuj dzielenie szeregów potęgowych.