PEE Moduł 5

Z Studia Informatyczne
Wersja z dnia 07:53, 1 sie 2006 autorstwa Marcinm (dyskusja | edycje)
(różn.) ← poprzednia wersja | przejdź do aktualnej wersji (różn.) | następna wersja → (różn.)
Przejdź do nawigacjiPrzejdź do wyszukiwania
PEE M5 Slajd1.png Wykład 5. Obwody ze sprzężeniami magnetycznymi

PEE M5 Slajd2.png Zjawiska fizyczne przy sprzężeniu magnetycznym cewek

Przyjmijmy, że dwie cewki są położone blisko siebie w taki sposób, że strumień magnetyczny jednej cewki przenika również drugą. Całkowity strumień skojarzony z daną cewką (strumień skojarzony jest sumą strumieni każdego zwoju cewki, co przy z zwojach o identycznym strumieniu daje jest wtedy sumą obu strumieni, jeśli ich kierunki są zgodne lub ich różnicą, jeśli kierunki strumieni są przeciwne. Strumienie obu cewek zapiszemy wówczas w postaci.


Parser nie mógł rozpoznać (Błąd konwersji. Serwer („https://wazniak.mimuw.edu.pl/api/rest_”) zgłosił: „Cannot get mml. TeX parse error: Double subscripts: use braces to clarify”): {\displaystyle \psi _{1}=\psi _{1}_{1}\pm \psi _{1}_{2}}

Parser nie mógł rozpoznać (Błąd konwersji. Serwer („https://wazniak.mimuw.edu.pl/api/rest_”) zgłosił: „Cannot get mml. TeX parse error: Double subscripts: use braces to clarify”): {\displaystyle \psi _{2}=\psi _{2}_{2}\pm \psi _{2}_{1}}


PEE M5 Slajd3.png Strumień Parser nie mógł rozpoznać (Błąd konwersji. Serwer („https://wazniak.mimuw.edu.pl/api/rest_”) zgłosił: „Cannot get mml. TeX parse error: Double subscripts: use braces to clarify”): {\displaystyle \psi _{1}_{1}} występujący w cewce pierwszej pochodzi od prądu tej cewki a strumień jest wytworzony przez cewkę drugą i przenika przez cewkę pierwszą. Podobnie strumień Parser nie mógł rozpoznać (Błąd konwersji. Serwer („https://wazniak.mimuw.edu.pl/api/rest_”) zgłosił: „Cannot get mml. TeX parse error: Double subscripts: use braces to clarify”): {\displaystyle \psi _{2}_{2}} pojawiający się w cewce drugiej pochodzi od prądu tej cewki a strumień pochodzący od prądu cewki pierwszej przenika przez cewkę drugą. Uwzględniając pojęcie indukcyjności własnej i wzajemnej wprowadzone w rozdziale pierwszym dla cewek liniowych sprzężonych magnetycznie obowiązują następujące relacje:
  • Indukcyjności własne


Parser nie mógł rozpoznać (Błąd konwersji. Serwer („https://wazniak.mimuw.edu.pl/api/rest_”) zgłosił: „Cannot get mml. TeX parse error: Double subscripts: use braces to clarify”): {\displaystyle L_{1}={\frac {\psi _{1}_{1}}{i_{1}}}}


Parser nie mógł rozpoznać (Błąd konwersji. Serwer („https://wazniak.mimuw.edu.pl/api/rest_”) zgłosił: „Cannot get mml. TeX parse error: Double subscripts: use braces to clarify”): {\displaystyle L_{2}={\frac {\psi _{2}_{2}}{i_{2}}}}


  • Indukcyjności wzajemne


Parser nie mógł rozpoznać (Błąd konwersji. Serwer („https://wazniak.mimuw.edu.pl/api/rest_”) zgłosił: „Cannot get mml. TeX parse error: Double subscripts: use braces to clarify”): {\displaystyle M_{1}_{2}={\frac {\psi _{1}_{2}}{i_{2}}}}


Parser nie mógł rozpoznać (Błąd konwersji. Serwer („https://wazniak.mimuw.edu.pl/api/rest_”) zgłosił: „Cannot get mml. TeX parse error: Double subscripts: use braces to clarify”): {\displaystyle M_{2}_{=}{\frac {\psi _{2}_{1}}{i_{1}}}}


Dla środowisk o tej samej przenikalności magnetycznej obie indukcyjności wzajemne są sobie równe, to znaczy Parser nie mógł rozpoznać (Błąd konwersji. Serwer („https://wazniak.mimuw.edu.pl/api/rest_”) zgłosił: „Cannot get mml. TeX parse error: Double subscripts: use braces to clarify”): {\displaystyle M_{1}_{2}=M_{2}_{1}=M} Dla dwu cewek sprzężonych magnetycznie definiuje się współczynnik sprzężenia jako średnią geometryczną współczynników sprzężenia obu cewek, przy czym współczynnik sprzężenia jednej cewki z drugą jest określany jako stosunek strumienia głównego cewki pochodzącego od prądu własnego do strumienia całkowitego cewki. Współczynnik sprzężenia cewek oznaczać będziemy literą . Spełnia on następującą relację



Przy idealnym (pełnym) sprzężeniu cewek wartość współczynnika sprzężenia jest równa jeden (k=1). Indukcyjność wzajemna jest wówczas średnią geometryczną indukcyjności własnych obu cewek. Przy braku sprzężenia magnetycznego między cewkami wartość k=0.