PEE Moduł 5

Wykład 5. Obwody ze sprzężeniami magnetycznymi

---

Zjawiska fizyczne przy sprzężeniu magnetycznym cewek Przyjmijmy, że dwie cewki są położone blisko siebie w taki sposób, że strumień magnetyczny jednej cewki przenika również drugą. Całkowity strumień skojarzony z daną cewką (strumień skojarzony jest sumą strumieni $\phi \,$ każdego zwoju cewki, co przy z zwojach o identycznym strumieniu daje $\psi =z\phi$ jest wtedy sumą obu strumieni, jeśli ich kierunki są zgodne lub ich różnicą, jeśli kierunki strumieni są przeciwne. Strumienie obu cewek zapiszemy wówczas w postaci. Parser nie mógł rozpoznać (Błąd konwersji. Serwer („https://wazniak.mimuw.edu.pl/api/rest_”) zgłosił: „Cannot get mml. TeX parse error: Double subscripts: use braces to clarify”): {\displaystyle \psi _{1}=\psi _{1}_{1}\pm \psi _{1}_{2}} Parser nie mógł rozpoznać (Błąd konwersji. Serwer („https://wazniak.mimuw.edu.pl/api/rest_”) zgłosił: „Cannot get mml. TeX parse error: Double subscripts: use braces to clarify”): {\displaystyle \psi _{2}=\psi _{2}_{2}\pm \psi _{2}_{1}}

---

Strumień Parser nie mógł rozpoznać (Błąd konwersji. Serwer („https://wazniak.mimuw.edu.pl/api/rest_”) zgłosił: „Cannot get mml. TeX parse error: Double subscripts: use braces to clarify”): {\displaystyle \psi _{1}_{1}} występujący w cewce pierwszej pochodzi od prądu tej cewki a strumień jest wytworzony przez cewkę drugą i przenika przez cewkę pierwszą. Podobnie strumień Parser nie mógł rozpoznać (Błąd konwersji. Serwer („https://wazniak.mimuw.edu.pl/api/rest_”) zgłosił: „Cannot get mml. TeX parse error: Double subscripts: use braces to clarify”): {\displaystyle \psi _{2}_{2}} pojawiający się w cewce drugiej pochodzi od prądu tej cewki a strumień pochodzący od prądu cewki pierwszej przenika przez cewkę drugą. Uwzględniając pojęcie indukcyjności własnej i wzajemnej wprowadzone w rozdziale pierwszym dla cewek liniowych sprzężonych magnetycznie obowiązują następujące relacje: Indukcyjności własne Parser nie mógł rozpoznać (Błąd konwersji. Serwer („https://wazniak.mimuw.edu.pl/api/rest_”) zgłosił: „Cannot get mml. TeX parse error: Double subscripts: use braces to clarify”): {\displaystyle L_{1}={\frac {\psi _{1}_{1}}{i_{1}}}} Parser nie mógł rozpoznać (Błąd konwersji. Serwer („https://wazniak.mimuw.edu.pl/api/rest_”) zgłosił: „Cannot get mml. TeX parse error: Double subscripts: use braces to clarify”): {\displaystyle L_{2}={\frac {\psi _{2}_{2}}{i_{2}}}} Indukcyjności wzajemne Parser nie mógł rozpoznać (Błąd konwersji. Serwer („https://wazniak.mimuw.edu.pl/api/rest_”) zgłosił: „Cannot get mml. TeX parse error: Double subscripts: use braces to clarify”): {\displaystyle M_{1}_{2}={\frac {\psi _{1}_{2}}{i_{2}}}} Parser nie mógł rozpoznać (Błąd konwersji. Serwer („https://wazniak.mimuw.edu.pl/api/rest_”) zgłosił: „Cannot get mml. TeX parse error: Double subscripts: use braces to clarify”): {\displaystyle M_{2}_{=}{\frac {\psi _{2}_{1}}{i_{1}}}} Dla środowisk o tej samej przenikalności magnetycznej obie indukcyjności wzajemne są sobie równe, to znaczy Parser nie mógł rozpoznać (Błąd konwersji. Serwer („https://wazniak.mimuw.edu.pl/api/rest_”) zgłosił: „Cannot get mml. TeX parse error: Double subscripts: use braces to clarify”): {\displaystyle M_{1}_{2}=M_{2}_{1}=M} Dla dwu cewek sprzężonych magnetycznie definiuje się współczynnik sprzężenia jako średnią geometryczną współczynników sprzężenia obu cewek, przy czym współczynnik sprzężenia jednej cewki z drugą jest określany jako stosunek strumienia głównego cewki pochodzącego od prądu własnego do strumienia całkowitego cewki. Współczynnik sprzężenia cewek oznaczać będziemy literą $k\,$. Spełnia on następującą relację $M=l{\sqrt {L_{1}L_{2}}}$ Przy idealnym (pełnym) sprzężeniu cewek wartość współczynnika sprzężenia jest równa jeden (k=1). Indukcyjność wzajemna jest wówczas średnią geometryczną indukcyjności własnych obu cewek. Przy braku sprzężenia magnetycznego między cewkami wartość k=0.

---