Matematyka dyskretna 1/Test 8: Funkcje tworzące w zliczaniu obiektów kombinatorycznych
Z Studia Informatyczne
Przejdź do nawigacjiPrzejdź do wyszukiwaniaLiczby Catalana
spełniają zależność rekurencyjną:
-ta liczba Catalana to:
Niech będzie liczbą drzew o wysokości . Wtedy:
Liczba podziałów liczby na sumy złożone jedynie ze składników
wynosi:
Funkcja tworząca podziału liczby na sumy jest przedstawialna jako:
Funkcja tworząca dla cyklowych liczb Stirlinga , ma postać zwartą:
Podziałowe liczby Stirlinga spełniają zależność rekurencyjną:}
, dla
, dla
, dla
żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest prawidłowa
Niech , oraz .
Funkcja tworząca ma postać zwartą:
żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest prawidłowa