Matematyka dyskretna 1/Test 7: Funkcje tworzące
Z Studia Informatyczne
Przejdź do nawigacjiPrzejdź do wyszukiwaniaNa ile sposobów można rozmienić
centów za pomocą monet , , oraz centowych?
Funkcja tworząca postaci
ma odwrotną względem mnożenia (splotu),
tzn. istnieje funkcja tworząca taka,
że :
jeśli
jeśli
jeśli wszystkie
wtedy i tylko wtedy, gdy
Funkcja spełniająca jest funkcją tworzącą:
ciągu
ciągu geometrycznego
nie ma takiego ciągu
nie istnieje taka funkcja tworząca
Funkcja spełniająca oraz jest funkcją tworzącą ciągu:
oraz dla
Niech , gdzie jest liczba rzeczywistą.
Jeśli , to:
Suma wynosi:
,
,
,
Niech , , , oraz .
Wtedy:
żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest prawidłowa