Matematyka dyskretna 1/Test 7: Funkcje tworzące

Z Studia Informatyczne
< Matematyka dyskretna 1
Wersja z dnia 14:55, 18 wrz 2006 autorstwa Rogoda (dyskusja | edycje)
(różn.) ← poprzednia wersja | przejdź do aktualnej wersji (różn.) | następna wersja → (różn.)
Przejdź do nawigacjiPrzejdź do wyszukiwania

Na ile sposobów można rozmienić centów za pomocą monet , , oraz centowych?


Funkcja tworząca postaci ma odwrotną względem mnożenia (splotu), tzn. istnieje funkcja tworząca taka, że :

jeśli

jeśli

jeśli wszystkie

wtedy i tylko wtedy, gdy


Funkcja spełniająca jest funkcją tworzącą:

ciągu

ciągu geometrycznego

nie ma takiego ciągu

nie istnieje taka funkcja tworząca


Funkcja spełniająca oraz jest funkcją tworzącą ciągu:

oraz dla


Niech , gdzie jest liczba rzeczywistą. Jeśli , to:


Suma wynosi:

,

,

,


Niech , , , oraz . Wtedy:

żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest prawidłowa