Matematyka dyskretna 1/Test 10: Teoria liczb

Z Studia Informatyczne
Przejdź do nawigacjiPrzejdź do wyszukiwania

Liczb naturalnych w rozkładzie których występują wszystkie liczby pierwsze niewiększe od jest:

nieskończenie wiele

co najmniej jedna

skończenie wiele

nie ma takich liczb


Liczb pierwszych postaci , dla jest:

nie ma takich liczb

dokładnie jedna

skończenie wiele

nieskończenie wiele


Jeśli w ciągu postaci , gdzie , są przynajmniej dwie liczby pierwsze, to:

jest ich nieskończenie wiele

wszystkie liczby tego ciągu są pierwsze

może ich być tylko skończenie wiele

i są względnie pierwsze


Jeśli jest dowolną liczbą pierwszą, to sito Eratostenesa zastosowane do liczby jako ostatnią skreśli:


Jeśli oraz NWD , to


Liczb pierwszych postaci , gdzie , jest:

skończenie wiele

nieskończenie wiele


Jeśli i są liczbami złożonymi to:

NWD

jedna z liczb jest pierwsza

jeśli , to przynajmniej jedna z liczb , jest parzysta


Jeśli i , to:

NWD

NWD

jeśli NWD , to NWW

NWW


Rosnący ciąg arytmetyczny rozpoczynający się od :

zawsze zawiera nieskończenie wiele liczb pierwszych

może zawierać tylko skończenie wiele liczb pierwszych

zawsze zawiera tylko skończenie wiele liczb pierwszych

może nie zawierać żadnej liczby pierwszej