Matematyka dyskretna 1/Ćwiczenia 7: Funkcje tworzące

Z Studia Informatyczne
Przejdź do nawigacjiPrzejdź do wyszukiwania

Funkcje tworzące

Ćwiczenie 1

Policz funkcję tworzącą następujących ciągów:

a. ,
b. ,
c. dla , oraz ,
d. .
Wskazówka
Rozwiązanie

Ćwiczenie 2

Policz funkcję tworzącą ciągu .

Wskazówka
Rozwiązanie

Ćwiczenie 3

Pokaż, że dla liczby naturalnej zachodzi



Wskazówka
Rozwiązanie

Ćwiczenie 4

Przedstaw funkcję



w postaci szeregu funkcyjnego.

Wskazówka
Rozwiązanie

Ćwiczenie 5

Rozwiąż równanie rekurencyjne:


Wskazówka
Rozwiązanie

Ćwiczenie 6

Rozwiąż równanie rekurencyjne postaci



i sprawdź, czy ciąg jest ograniczony.

Wskazówka
Rozwiązanie

Ćwiczenie 7

Rozwiąż równanie rekurencyjne postaci



Wskazówka
Rozwiązanie