Matematyka dyskretna 1/Ćwiczenia 4: Sumy skończone i rachunek różnicowy

Z Studia Informatyczne
Przejdź do nawigacjiPrzejdź do wyszukiwania

Sumy skończone i rachunek różnicowy

Ćwiczenie 1

Znajdź postać zwartą sumy .

Wskazówka
Rozwiązanie

Ćwiczenie 2

Znajdź postać zwartą sumy .

Wskazówka
Rozwiązanie

Ćwiczenie 3

Znajdź postać zwartą sumy .

Wskazówka
Rozwiązanie

Ćwiczenie 4

Znajdź postać zwartą sumy .

Wskazówka
Rozwiązanie

Ćwiczenie 5

Znajdź postać zwartą sumy .

Wskazówka
Rozwiązanie

Ćwiczenie 6

Czy warunek implikuje, że ?

Rozwiązanie

Ćwiczenie 7

Ciąg Golomba to jedyny niemalejący ciąg liczb naturalnych, w którym każda liczba występuje dokładnie razy. Oto lista kilku początkowych wartości:



Niech będzie największą liczbą taką, że . Pokaż, że:

  • ,
  • .
Wskazówka
Rozwiązanie