Logika i teoria mnogości/Test 9: Teoria mocy twierdzenie Cantora-Bernsteina, twierdzenie Cantora. Zbiory przeliczalne, zbiory mocy kontinuum: Różnice pomiędzy wersjami

Z Studia Informatyczne
Przejdź do nawigacjiPrzejdź do wyszukiwania
 
 
Linia 1: Linia 1:
 
; NIE
 
 
<quiz type="exclusive">Czy dla dowolnego zbioru <math>\displaystyle A</math> mamy <math>\displaystyle \bigcap A \leq_m A</math>?
 
<quiz type="exclusive">Czy dla dowolnego zbioru <math>\displaystyle A</math> mamy <math>\displaystyle \bigcap A \leq_m A</math>?
 
<wrongoption>TAK</wrongoption>
 
<wrongoption>TAK</wrongoption>
 
<rightoption>NIE</rightoption>
 
<rightoption>NIE</rightoption>
 
</quiz>  
 
</quiz>  
; NIE
+
 
 +
 
 
<quiz type="exclusive">Czy na płaszczyźnie można umieścić nieprzeliczalnie wiele nieprzecinających się wzajemnie, niezdegenerowanych kół?
 
<quiz type="exclusive">Czy na płaszczyźnie można umieścić nieprzeliczalnie wiele nieprzecinających się wzajemnie, niezdegenerowanych kół?
 
<wrongoption>TAK</wrongoption>
 
<wrongoption>TAK</wrongoption>
 
<rightoption>NIE</rightoption>
 
<rightoption>NIE</rightoption>
 
</quiz>  
 
</quiz>  
; TAK
+
 
 +
 
 
<quiz type="exclusive">Czy zbiór punktów w przestrzeni trójwymiarowej jest równoliczny ze zbiorem punktów na prostej?
 
<quiz type="exclusive">Czy zbiór punktów w przestrzeni trójwymiarowej jest równoliczny ze zbiorem punktów na prostej?
 
<rightoption>TAK</rightoption>
 
<rightoption>TAK</rightoption>
 
<wrongoption>NIE</wrongoption>
 
<wrongoption>NIE</wrongoption>
 
</quiz>  
 
</quiz>  
; TAK
+
 
 +
 
 
<quiz type="exclusive">Ustalmy dwie proste na płaszczyźnie. Czy moc zbioru prostych nie przecinających żadnej z wybranych prostych zależy od ich wyboru?
 
<quiz type="exclusive">Ustalmy dwie proste na płaszczyźnie. Czy moc zbioru prostych nie przecinających żadnej z wybranych prostych zależy od ich wyboru?
 
<rightoption>TAK</rightoption>
 
<rightoption>TAK</rightoption>
 
<wrongoption>NIE</wrongoption>
 
<wrongoption>NIE</wrongoption>
 
</quiz>  
 
</quiz>  
; TAK
+
 
 +
 
 
<quiz type="exclusive">Czy zbiór <math>\displaystyle 2^{\mathbb{R}}</math> ma istotnie więcej elementów niż zbiór <math>\displaystyle \mathbb{R}^2</math>?
 
<quiz type="exclusive">Czy zbiór <math>\displaystyle 2^{\mathbb{R}}</math> ma istotnie więcej elementów niż zbiór <math>\displaystyle \mathbb{R}^2</math>?
 
<rightoption>TAK</rightoption>
 
<rightoption>TAK</rightoption>
 
<wrongoption>NIE</wrongoption>
 
<wrongoption>NIE</wrongoption>
 
</quiz>  
 
</quiz>  
; TAK
+
 
 +
 
 
<quiz type="exclusive">Czy moc zbioru injekcji z <math>\displaystyle \mathbb{N}</math> do <math>\displaystyle \mathbb{N}</math> i moc zbioru surjekcji z <math>\displaystyle \mathbb{N}</math> do <math>\displaystyle \mathbb{N}</math> są takie same?
 
<quiz type="exclusive">Czy moc zbioru injekcji z <math>\displaystyle \mathbb{N}</math> do <math>\displaystyle \mathbb{N}</math> i moc zbioru surjekcji z <math>\displaystyle \mathbb{N}</math> do <math>\displaystyle \mathbb{N}</math> są takie same?
 
<rightoption>TAK</rightoption>
 
<rightoption>TAK</rightoption>
 
<wrongoption>NIE</wrongoption>
 
<wrongoption>NIE</wrongoption>
 
</quiz>  
 
</quiz>  
; NIE
+
 
 +
 
 
<quiz type="exclusive">Czy istnieje zbiór największy pod względem mocy?
 
<quiz type="exclusive">Czy istnieje zbiór największy pod względem mocy?
 
<wrongoption>TAK</wrongoption>
 
<wrongoption>TAK</wrongoption>
 
<rightoption>NIE</rightoption>
 
<rightoption>NIE</rightoption>
 
</quiz>  
 
</quiz>  
; TAK
+
 
 +
 
 
<quiz type="exclusive">Czy istnieje zbiór najmniejszy pod względem mocy?
 
<quiz type="exclusive">Czy istnieje zbiór najmniejszy pod względem mocy?
 
<rightoption>TAK</rightoption>
 
<rightoption>TAK</rightoption>
 
<wrongoption>NIE</wrongoption>
 
<wrongoption>NIE</wrongoption>
 
</quiz>  
 
</quiz>  
; NIE
+
 
 +
 
 
<quiz type="exclusive">Czy dodanie nowego elementu do zbioru zawsze zwięszy jego moc?
 
<quiz type="exclusive">Czy dodanie nowego elementu do zbioru zawsze zwięszy jego moc?
 
<wrongoption>TAK</wrongoption>
 
<wrongoption>TAK</wrongoption>
 
<rightoption>NIE</rightoption>
 
<rightoption>NIE</rightoption>
 
</quiz>  
 
</quiz>  
; NIE
+
 
 +
 
 
<quiz type="exclusive">Czy jeśli istnieje tyle samo iniekcji z <math>\displaystyle A</math> do <math>\displaystyle B</math> co z <math>\displaystyle A</math> do <math>\displaystyle C</math>, to <math>\displaystyle B\sim_m C</math>?
 
<quiz type="exclusive">Czy jeśli istnieje tyle samo iniekcji z <math>\displaystyle A</math> do <math>\displaystyle B</math> co z <math>\displaystyle A</math> do <math>\displaystyle C</math>, to <math>\displaystyle B\sim_m C</math>?
 
<wrongoption>TAK</wrongoption>
 
<wrongoption>TAK</wrongoption>
 
<rightoption>NIE</rightoption>
 
<rightoption>NIE</rightoption>
 
</quiz>  
 
</quiz>  
; NIE
+
 
 +
 
 
<quiz type="exclusive">Czy dla 2006-elementowego zbioru <math>\displaystyle A</math> moc zbioru <math>\displaystyle \mathcal{P}(A)</math> jest większa od mocy zbioru bijekcji z <math>\displaystyle A</math> do <math>\displaystyle A</math>?
 
<quiz type="exclusive">Czy dla 2006-elementowego zbioru <math>\displaystyle A</math> moc zbioru <math>\displaystyle \mathcal{P}(A)</math> jest większa od mocy zbioru bijekcji z <math>\displaystyle A</math> do <math>\displaystyle A</math>?
 
<wrongoption>TAK</wrongoption>
 
<wrongoption>TAK</wrongoption>
 
<rightoption>NIE</rightoption>
 
<rightoption>NIE</rightoption>
 
</quiz>
 
</quiz>

Aktualna wersja na dzień 14:11, 29 wrz 2006

Czy dla dowolnego zbioru mamy ?

TAK

NIE


Czy na płaszczyźnie można umieścić nieprzeliczalnie wiele nieprzecinających się wzajemnie, niezdegenerowanych kół?

TAK

NIE


Czy zbiór punktów w przestrzeni trójwymiarowej jest równoliczny ze zbiorem punktów na prostej?

TAK

NIE


Ustalmy dwie proste na płaszczyźnie. Czy moc zbioru prostych nie przecinających żadnej z wybranych prostych zależy od ich wyboru?

TAK

NIE


Czy zbiór ma istotnie więcej elementów niż zbiór ?

TAK

NIE


Czy moc zbioru injekcji z do i moc zbioru surjekcji z do są takie same?

TAK

NIE


Czy istnieje zbiór największy pod względem mocy?

TAK

NIE


Czy istnieje zbiór najmniejszy pod względem mocy?

TAK

NIE


Czy dodanie nowego elementu do zbioru zawsze zwięszy jego moc?

TAK

NIE


Czy jeśli istnieje tyle samo iniekcji z do co z do , to ?

TAK

NIE


Czy dla 2006-elementowego zbioru moc zbioru jest większa od mocy zbioru bijekcji z do ?

TAK

NIE