Logika i teoria mnogości/Test 8: Konstrukcje liczbowe, liczby całkowite, wymierne, konstrukcja Cantora liczb rzeczywistych: działania i porządek

Czy istnieje liczba całkowita będą zbiorem skończonym?

TAK Źle

NIE Dobrze

Czy istnieją cztery liczby naturalne $\displaystyle m,n,o,p$ takie, że $\displaystyle (m,n)\approx (o,p)$ i $\displaystyle m<n$ oraz $\displaystyle o\geq p$?

TAK Źle

NIE Dobrze

Czy istnieją liczba całkowita $\displaystyle [(m,n)]_{\approx }$ i liczba wymierna $\displaystyle [(a,b)]_{\sim }$ takie, że $\displaystyle [(m,n)]_{\approx }=[(a,b)]_{\sim }$?

TAK Źle

NIE Dobrze

Czy dla dowolnych liczb naturalnych $\displaystyle m,n,o,p$ jeśli $\displaystyle o\neq p$ to $\displaystyle [([(m,n)]_{\approx },[(o,p)]_{\approx })]_{\sim }$ jest liczbą wymierną?

TAK Dobrze

NIE Źle

Czy prawdą jest, że dla liczb wymiernych mamy $\displaystyle -[(a,b)]_{\sim }=[(b,a)]_{\sim }$?

TAK Źle

NIE Dobrze

Czy każda liczba całkowita jest zbiorem par liczb naturalnych?

TAK Dobrze

NIE Źle

Czy każda liczba wymierna jest zbiorem par liczb całkowitych?

TAK Dobrze

NIE Źle

Czy każda liczba rzeczywista jest rodziną zbiorów par liczb wymiernych?

TAK Dobrze

NIE Źle

Jeśli $\displaystyle a$ jest dowolną liczbą wymierną, to, czy dla dowolnej liczby rzeczywistej $\displaystyle r$ mamy $\displaystyle a\in \bigcup \bigcup \bigcup r$?

TAK Dobrze

NIE Źle

Jeśli $\displaystyle a$ jest liczbą wymierną, a $\displaystyle k$ włożeniem $\displaystyle \mathbb {Q}$ w $\displaystyle \mathbb {R}$ to, czy dla każdej funkcji $\displaystyle f\in k(a)$ mamy $\displaystyle a\in {\vec {f}}(\mathbb {N} )$?

TAK Źle

NIE Dobrze

Czy dla dwóch funkcji $\displaystyle f,g:\mathbb {N} \rightarrow \mathbb {Q}$ takich, że $\displaystyle f(i)<g(i)$ dla każdego $\displaystyle i\in \mathbb {N}$ może zachodzić $\displaystyle f\simeq g$?

TAK Dobrze

NIE Źle