Logika i teoria mnogości/Test 8: Konstrukcje liczbowe, liczby całkowite, wymierne, konstrukcja Cantora liczb rzeczywistych: działania i porządek: Różnice pomiędzy wersjami

Z Studia Informatyczne
Przejdź do nawigacjiPrzejdź do wyszukiwania
 
 
Linia 1: Linia 1:
 
; NIE
 
 
<quiz type="exclusive">Czy istnieje liczba całkowita będą zbiorem skończonym?
 
<quiz type="exclusive">Czy istnieje liczba całkowita będą zbiorem skończonym?
 
<wrongoption>TAK</wrongoption>
 
<wrongoption>TAK</wrongoption>
 
<rightoption>NIE</rightoption>
 
<rightoption>NIE</rightoption>
 
</quiz>  
 
</quiz>  
; NIE
+
 
 +
 
 
<quiz type="exclusive">Czy istnieją cztery liczby naturalne <math>\displaystyle m,n,o,p</math> takie, że <math>\displaystyle (m,n)\approx (o,p)</math> i <math>\displaystyle m< n</math> oraz <math>\displaystyle o\geq p</math>?
 
<quiz type="exclusive">Czy istnieją cztery liczby naturalne <math>\displaystyle m,n,o,p</math> takie, że <math>\displaystyle (m,n)\approx (o,p)</math> i <math>\displaystyle m< n</math> oraz <math>\displaystyle o\geq p</math>?
 
<wrongoption>TAK</wrongoption>
 
<wrongoption>TAK</wrongoption>
 
<rightoption>NIE</rightoption>
 
<rightoption>NIE</rightoption>
 
</quiz>  
 
</quiz>  
; NIE
+
 
 +
 
 
<quiz type="exclusive">Czy istnieją liczba całkowita <math>\displaystyle [(m,n)]_{\approx}</math> i liczba wymierna <math>\displaystyle [(a,b)]_{\sim}</math> takie, że <math>\displaystyle [(m,n)]_{\approx} = [(a,b)]_{\sim}</math>?
 
<quiz type="exclusive">Czy istnieją liczba całkowita <math>\displaystyle [(m,n)]_{\approx}</math> i liczba wymierna <math>\displaystyle [(a,b)]_{\sim}</math> takie, że <math>\displaystyle [(m,n)]_{\approx} = [(a,b)]_{\sim}</math>?
 
<wrongoption>TAK</wrongoption>
 
<wrongoption>TAK</wrongoption>
 
<rightoption>NIE</rightoption>
 
<rightoption>NIE</rightoption>
 
</quiz>  
 
</quiz>  
; TAK
+
 
 +
 
 
<quiz type="exclusive">Czy dla dowolnych liczb naturalnych <math>\displaystyle m,n,o,p</math> jeśli <math>\displaystyle o\neq p</math> to <math>\displaystyle [([(m,n)]_{\approx},[(o,p)]_{\approx})]_{\sim}</math> jest liczbą wymierną?
 
<quiz type="exclusive">Czy dla dowolnych liczb naturalnych <math>\displaystyle m,n,o,p</math> jeśli <math>\displaystyle o\neq p</math> to <math>\displaystyle [([(m,n)]_{\approx},[(o,p)]_{\approx})]_{\sim}</math> jest liczbą wymierną?
 
<rightoption>TAK</rightoption>
 
<rightoption>TAK</rightoption>
 
<wrongoption>NIE</wrongoption>
 
<wrongoption>NIE</wrongoption>
 
</quiz>  
 
</quiz>  
; NIE
+
 
 +
 
 
<quiz type="exclusive">Czy prawdą jest, że dla liczb wymiernych mamy <math>\displaystyle -[(a,b)]_{\sim}=[(b,a)]_{\sim}</math>?
 
<quiz type="exclusive">Czy prawdą jest, że dla liczb wymiernych mamy <math>\displaystyle -[(a,b)]_{\sim}=[(b,a)]_{\sim}</math>?
 
<wrongoption>TAK</wrongoption>
 
<wrongoption>TAK</wrongoption>
 
<rightoption>NIE</rightoption>
 
<rightoption>NIE</rightoption>
 
</quiz>  
 
</quiz>  
; TAK
+
 
 +
 
 
<quiz type="exclusive">Czy każda liczba całkowita jest zbiorem par liczb naturalnych?
 
<quiz type="exclusive">Czy każda liczba całkowita jest zbiorem par liczb naturalnych?
 
<rightoption>TAK</rightoption>
 
<rightoption>TAK</rightoption>
 
<wrongoption>NIE</wrongoption>
 
<wrongoption>NIE</wrongoption>
 
</quiz>  
 
</quiz>  
; TAK
+
 
 +
 
 
<quiz type="exclusive">Czy każda liczba wymierna jest zbiorem par liczb całkowitych?
 
<quiz type="exclusive">Czy każda liczba wymierna jest zbiorem par liczb całkowitych?
 
<rightoption>TAK</rightoption>
 
<rightoption>TAK</rightoption>
 
<wrongoption>NIE</wrongoption>
 
<wrongoption>NIE</wrongoption>
 
</quiz>  
 
</quiz>  
; TAK
+
 
 +
 
 
<quiz type="exclusive">Czy każda liczba rzeczywista jest rodziną zbiorów par liczb wymiernych?
 
<quiz type="exclusive">Czy każda liczba rzeczywista jest rodziną zbiorów par liczb wymiernych?
 
<rightoption>TAK</rightoption>
 
<rightoption>TAK</rightoption>
 
<wrongoption>NIE</wrongoption>
 
<wrongoption>NIE</wrongoption>
 
</quiz>  
 
</quiz>  
; TAK
+
 
 +
 
 
<quiz type="exclusive">Jeśli <math>\displaystyle a</math> jest dowolną liczbą wymierną, to, czy dla dowolnej liczby rzeczywistej <math>\displaystyle r</math> mamy <math>\displaystyle a\in \bigcup\bigcup\bigcup r</math>?
 
<quiz type="exclusive">Jeśli <math>\displaystyle a</math> jest dowolną liczbą wymierną, to, czy dla dowolnej liczby rzeczywistej <math>\displaystyle r</math> mamy <math>\displaystyle a\in \bigcup\bigcup\bigcup r</math>?
 
<rightoption>TAK</rightoption>
 
<rightoption>TAK</rightoption>
 
<wrongoption>NIE</wrongoption>
 
<wrongoption>NIE</wrongoption>
 
</quiz>  
 
</quiz>  
; NIE
+
 
 +
 
 
<quiz type="exclusive">Jeśli <math>\displaystyle a</math> jest liczbą wymierną, a <math>\displaystyle k</math> włożeniem <math>\displaystyle \mathbb{Q}</math> w <math>\displaystyle \mathbb{R}</math> to, czy dla każdej funkcji <math>\displaystyle f\in k(a)</math> mamy <math>\displaystyle a\in\vec{f}(\mathbb{N})</math>?
 
<quiz type="exclusive">Jeśli <math>\displaystyle a</math> jest liczbą wymierną, a <math>\displaystyle k</math> włożeniem <math>\displaystyle \mathbb{Q}</math> w <math>\displaystyle \mathbb{R}</math> to, czy dla każdej funkcji <math>\displaystyle f\in k(a)</math> mamy <math>\displaystyle a\in\vec{f}(\mathbb{N})</math>?
 
<wrongoption>TAK</wrongoption>
 
<wrongoption>TAK</wrongoption>
 
<rightoption>NIE</rightoption>
 
<rightoption>NIE</rightoption>
 
</quiz>  
 
</quiz>  
; TAK
+
 
 +
 
 
<quiz type="exclusive">Czy dla dwóch funkcji <math>\displaystyle f,g:\mathbb{N}\rightarrow \mathbb{Q}</math> takich, że <math>\displaystyle f(i)<g(i)</math> dla każdego <math>\displaystyle i\in\mathbb{N}</math> może zachodzić <math>\displaystyle f\simeq g</math>?
 
<quiz type="exclusive">Czy dla dwóch funkcji <math>\displaystyle f,g:\mathbb{N}\rightarrow \mathbb{Q}</math> takich, że <math>\displaystyle f(i)<g(i)</math> dla każdego <math>\displaystyle i\in\mathbb{N}</math> może zachodzić <math>\displaystyle f\simeq g</math>?
 
<rightoption>TAK</rightoption>
 
<rightoption>TAK</rightoption>
 
<wrongoption>NIE</wrongoption>
 
<wrongoption>NIE</wrongoption>
 
</quiz>
 
</quiz>

Aktualna wersja na dzień 14:07, 29 wrz 2006

Czy istnieje liczba całkowita będą zbiorem skończonym?

TAK

NIE


Czy istnieją cztery liczby naturalne takie, że i oraz ?

TAK

NIE


Czy istnieją liczba całkowita i liczba wymierna takie, że ?

TAK

NIE


Czy dla dowolnych liczb naturalnych jeśli to jest liczbą wymierną?

TAK

NIE


Czy prawdą jest, że dla liczb wymiernych mamy ?

TAK

NIE


Czy każda liczba całkowita jest zbiorem par liczb naturalnych?

TAK

NIE


Czy każda liczba wymierna jest zbiorem par liczb całkowitych?

TAK

NIE


Czy każda liczba rzeczywista jest rodziną zbiorów par liczb wymiernych?

TAK

NIE


Jeśli jest dowolną liczbą wymierną, to, czy dla dowolnej liczby rzeczywistej mamy ?

TAK

NIE


Jeśli jest liczbą wymierną, a włożeniem w to, czy dla każdej funkcji mamy ?

TAK

NIE


Czy dla dwóch funkcji takich, że dla każdego może zachodzić ?

TAK

NIE