TAK Jeśli zbiory
A
{\displaystyle \displaystyle A}
B
{\displaystyle \displaystyle B}
A
∪
B
{\displaystyle \displaystyle A\cup B}
Dobrze
Źle
NIE Czy istnieją zbiory induktywne
A
{\displaystyle \displaystyle A}
B
{\displaystyle \displaystyle B}
A
∖
B
∪
B
∖
A
{\displaystyle \displaystyle A\setminus B\cup B\setminus A}
Źle
Dobrze
TAK Czy dla dowolnego zbioru
A
⊂
N
{\displaystyle \displaystyle A\subset \mathbb {N} }
⋃
A
∈
N
⟺
A
{\displaystyle \displaystyle \bigcup A\in \mathbb {N} \iff A}
?
{\displaystyle \displaystyle ?}
Dobrze
Źle
TAK Czy istnieje zbiór
A
{\displaystyle \displaystyle A}
A
⊂
N
{\displaystyle \displaystyle A\subset \mathbb {N} }
A
∉
N
{\displaystyle \displaystyle A\notin \mathbb {N} }
⋃
A
∈
N
{\displaystyle \displaystyle \bigcup A\in \mathbb {N} }
Dobrze
Źle
TAK Czy istnieją dwa zbiory
A
,
B
⊂
N
{\displaystyle \displaystyle A,B\subset \mathbb {N} }
A
∩
B
=
∅
{\displaystyle \displaystyle A\cap B=\emptyset }
⋃
A
=
⋃
B
=
N
{\displaystyle \displaystyle \bigcup A=\bigcup B=\mathbb {N} }
Dobrze
Źle
NIE Czy dla każdej liczby naturalnej
n
{\displaystyle \displaystyle n}
(
⋃
n
)
′
=
n
{\displaystyle \displaystyle (\bigcup n)'=n}
Źle
Dobrze
TAK Czy istnieje liczba naturalna
n
{\displaystyle \displaystyle n}
P
(
n
)
∈
N
{\displaystyle \displaystyle {\mathcal {P}}(n)\in \mathbb {N} }
Dobrze
Źle
TAK Czy dla dowolnych dwóch liczb naturalnych
n
{\displaystyle \displaystyle n}
m
{\displaystyle \displaystyle m}
⋂
n
=
⋂
m
{\displaystyle \displaystyle \bigcap n=\bigcap m}
Dobrze
Źle
NIE Czy prawdą jest, że jeśli
m
,
n
∈
N
{\displaystyle \displaystyle m,n\in \mathbb {N} }
n
+
m
=
n
∪
m
{\displaystyle \displaystyle n+m=n\cup m}
Źle
Dobrze
TAK Czy istnieją liczby naturalne
m
{\displaystyle \displaystyle m}
n
{\displaystyle \displaystyle n}
(
n
+
m
)
∖
m
≠
n
{\displaystyle \displaystyle (n+m)\setminus m\neq n}
Dobrze
Źle
NIE Czy prawdą jest implikacja
⋃
(
m
′
∖
n
)
=
m
⟹
m
≥
n
?
{\displaystyle \displaystyle \bigcup (m'\setminus n)=m\implies m\geq n?}
Źle
Dobrze
