Logika i teoria mnogości/Test 4: Teoria mnogości ZFC. Operacje na zbiorach

Czy istnieje model dla aksjomatów teorii mnogości, w którym występują przynajmniej dwa różne zbiory puste?

TAK Źle

NIE Dobrze

Czy istnieje więcej niż jeden zbiór $\displaystyle x$ taki, że $\displaystyle \bigcap x=\bigcup x$?

TAK Dobrze

NIE Źle

Czy dla każdego zbioru $\displaystyle x$ zachodzi $\displaystyle \bigcup {\mathcal {P}}(x)=x$?

TAK Dobrze

NIE Źle

Czy $\displaystyle \bigcap \emptyset$ jest równe

$\displaystyle \{\emptyset \}$, Źle

$\displaystyle \emptyset$, czy Dobrze

$\displaystyle \{\emptyset ,\{\emptyset \}\}$. Źle

Czy istnieje zbiór taki, że każdy jego podzbiór jest jego elementem?

TAK Źle

NIE Dobrze

Czy dla dowolnych zbiorów $\displaystyle x$ i $\displaystyle y$ mamy $\displaystyle \bigcup x\cup \bigcup y=\bigcup (x\cup y)$?

TAK Dobrze

NIE Źle

Czy dla dowolnych zbiorów $\displaystyle x$ i $\displaystyle y$ mamy $\displaystyle \bigcap x\cap \bigcap y=\bigcap (x\cap y)$?

TAK Źle

NIE Dobrze

Czy da się udowodnić nie istnienie zbioru wszystkich zbiorów?

TAK Dobrze

NIE Źle

Czy istnieją przynajmniej trzy zbiory takie, że każdy ich element jest ich podzbiorem?

TAK Dobrze

NIE Źle