Logika i teoria mnogości/Test 4: Teoria mnogości ZFC. Operacje na zbiorach: Różnice pomiędzy wersjami

Z Studia Informatyczne
Przejdź do nawigacjiPrzejdź do wyszukiwania
Linia 1: Linia 1:
; NIE
 
 
<quiz type="exclusive">Czy istnieje model dla aksjomatów teorii mnogości, w którym występują przynajmniej dwa różne zbiory puste?
 
<quiz type="exclusive">Czy istnieje model dla aksjomatów teorii mnogości, w którym występują przynajmniej dwa różne zbiory puste?
 
<wrongoption>TAK</wrongoption>
 
<wrongoption>TAK</wrongoption>
 
<rightoption>NIE</rightoption>
 
<rightoption>NIE</rightoption>
 
</quiz>  
 
</quiz>  
; TAK
+
 
 +
 
 
<quiz type="exclusive">Czy istnieje więcej niż jeden zbiór <math>\displaystyle x</math> taki, że <math>\displaystyle \bigcap x = \bigcup x</math>?
 
<quiz type="exclusive">Czy istnieje więcej niż jeden zbiór <math>\displaystyle x</math> taki, że <math>\displaystyle \bigcap x = \bigcup x</math>?
 
<rightoption>TAK</rightoption>
 
<rightoption>TAK</rightoption>
 
<wrongoption>NIE</wrongoption>
 
<wrongoption>NIE</wrongoption>
 
</quiz>  
 
</quiz>  
; TAK
+
 
 +
 
 
<quiz type="exclusive">Czy dla każdego zbioru <math>\displaystyle x</math> zachodzi <math>\displaystyle \bigcup\mathcal{P}(x) = x</math>?
 
<quiz type="exclusive">Czy dla każdego zbioru <math>\displaystyle x</math> zachodzi <math>\displaystyle \bigcup\mathcal{P}(x) = x</math>?
 
<rightoption>TAK</rightoption>
 
<rightoption>TAK</rightoption>
 
<wrongoption>NIE</wrongoption>
 
<wrongoption>NIE</wrongoption>
 
</quiz>  
 
</quiz>  
 +
 +
 
'''2'''
 
'''2'''
 
'''Ile, spośród wymienionych aksjomatów było schematami?'''
 
'''Ile, spośród wymienionych aksjomatów było schematami?'''
Linia 23: Linia 26:
 
<rightoption><math>\displaystyle \emptyset</math>, czy</rightoption>
 
<rightoption><math>\displaystyle \emptyset</math>, czy</rightoption>
 
<wrongoption><math>\displaystyle \{\emptyset,\{\emptyset\}\}</math>. </wrongoption>
 
<wrongoption><math>\displaystyle \{\emptyset,\{\emptyset\}\}</math>. </wrongoption>
 +
</quiz>
 +
  
</quiz>
 
; NIE
 
 
<quiz type="exclusive">Czy istnieje zbiór taki, że każdy jego podzbiór jest jego elementem?
 
<quiz type="exclusive">Czy istnieje zbiór taki, że każdy jego podzbiór jest jego elementem?
 
<wrongoption>TAK</wrongoption>
 
<wrongoption>TAK</wrongoption>
 
<rightoption>NIE</rightoption>
 
<rightoption>NIE</rightoption>
 
</quiz>  
 
</quiz>  
; TAK
+
 
 +
 
 
<quiz type="exclusive">Czy dla dowolnych zbiorów <math>\displaystyle x</math> i <math>\displaystyle y</math> mamy <math>\displaystyle \bigcup x\cup \bigcup y = \bigcup (x\cup y)</math>?
 
<quiz type="exclusive">Czy dla dowolnych zbiorów <math>\displaystyle x</math> i <math>\displaystyle y</math> mamy <math>\displaystyle \bigcup x\cup \bigcup y = \bigcup (x\cup y)</math>?
 
<rightoption>TAK</rightoption>
 
<rightoption>TAK</rightoption>
 
<wrongoption>NIE</wrongoption>
 
<wrongoption>NIE</wrongoption>
 
</quiz>  
 
</quiz>  
; NIE
+
 
 +
 
 
<quiz type="exclusive">Czy dla dowolnych zbiorów <math>\displaystyle x</math> i <math>\displaystyle y</math> mamy <math>\displaystyle \bigcap x\cap \bigcap y = \bigcap (x\cap y)</math>?
 
<quiz type="exclusive">Czy dla dowolnych zbiorów <math>\displaystyle x</math> i <math>\displaystyle y</math> mamy <math>\displaystyle \bigcap x\cap \bigcap y = \bigcap (x\cap y)</math>?
 
<wrongoption>TAK</wrongoption>
 
<wrongoption>TAK</wrongoption>
 
<rightoption>NIE</rightoption>
 
<rightoption>NIE</rightoption>
 
</quiz>  
 
</quiz>  
; TAK
+
 
 +
 
 
<quiz type="exclusive">Czy da się udowodnić nie istnienie zbioru wszystkich zbiorów?
 
<quiz type="exclusive">Czy da się udowodnić nie istnienie zbioru wszystkich zbiorów?
 
<rightoption>TAK</rightoption>
 
<rightoption>TAK</rightoption>
 
<wrongoption>NIE</wrongoption>
 
<wrongoption>NIE</wrongoption>
 
</quiz>  
 
</quiz>  
; TAK
+
 
 +
 
 
<quiz type="exclusive">Czy istnieją przynajmniej trzy zbiory takie, że każdy ich element jest ich podzbiorem?
 
<quiz type="exclusive">Czy istnieją przynajmniej trzy zbiory takie, że każdy ich element jest ich podzbiorem?
 
<rightoption>TAK</rightoption>
 
<rightoption>TAK</rightoption>
 
<wrongoption>NIE</wrongoption>
 
<wrongoption>NIE</wrongoption>
 
</quiz>
 
</quiz>

Wersja z 13:40, 29 wrz 2006

Czy istnieje model dla aksjomatów teorii mnogości, w którym występują przynajmniej dwa różne zbiory puste?

TAK

NIE


Czy istnieje więcej niż jeden zbiór taki, że ?

TAK

NIE


Czy dla każdego zbioru zachodzi ?

TAK

NIE


2 Ile, spośród wymienionych aksjomatów było schematami?


Czy jest równe

,

, czy

.


Czy istnieje zbiór taki, że każdy jego podzbiór jest jego elementem?

TAK

NIE


Czy dla dowolnych zbiorów i mamy ?

TAK

NIE


Czy dla dowolnych zbiorów i mamy ?

TAK

NIE


Czy da się udowodnić nie istnienie zbioru wszystkich zbiorów?

TAK

NIE


Czy istnieją przynajmniej trzy zbiory takie, że każdy ich element jest ich podzbiorem?

TAK

NIE