Biografia Cantor, Georg Ferdinand Ludwig Philipp: Różnice pomiędzy wersjami

Z Studia Informatyczne
Przejdź do nawigacjiPrzejdź do wyszukiwania
Linia 5: Linia 5:
 
Większość działalności naukowej poświęcił Cantor rozwinięciu stworzonej przez siebie teorii mnogości. Wykazał istnienie nie ekwiwalentnych (tzn. mających różne moce) nieskończonych mnogości, sformułował ściśle pojęcie mocy mnogości i przeprowadził dowód, że zbiór liczb niewymiernych jest „liczniejszy” (ma większą moc) niż zbiór liczb wymiernych. Cantor dał podstawy teorii mnogości punktowych, zajmującej się zbiorami w przestrzeni zwykłej lub abstrakcyjnej.  
 
Większość działalności naukowej poświęcił Cantor rozwinięciu stworzonej przez siebie teorii mnogości. Wykazał istnienie nie ekwiwalentnych (tzn. mających różne moce) nieskończonych mnogości, sformułował ściśle pojęcie mocy mnogości i przeprowadził dowód, że zbiór liczb niewymiernych jest „liczniejszy” (ma większą moc) niż zbiór liczb wymiernych. Cantor dał podstawy teorii mnogości punktowych, zajmującej się zbiorami w przestrzeni zwykłej lub abstrakcyjnej.  
  
Studiował w Darmstadt, Zürichu i Getyndze. Doktorat obronił w 1867 r. w Berlinie. Do jego nauczycieli należeli: Karl Weierstrass, Ernst Eduard Kummer oraz Leopold Kronecker. W 1869 r. Cantor habilitował się, a w trzy lata później został profesorem nadzwyczajnym. W 1879 r. mianowano go profesorem zwyczajnym i do 1913 r. był kierownikiem Katedry Matematyki na uniwersytecie w Halle. Pierwsze jego prace dotyczyły szeregów Fouriera i teorii liczb niewymiernych. W latach 1874-1895 opublikował prace, w których sformułował podstawy stworzonej przez siebie teorii mnogości (teoria zbiorów). Jest to dział matematyki traktujący o własnościach zbiorów w oderwaniu od cech elementów zbioru. [[grafika:Cantor-fragmenty.gif|thumb|150px|right|Fragmenty artykułów Cantora na temat funkcji, 1870]]
+
Cantor studiował w Darmstadt, Zürichu i Getyndze. Doktorat obronił w 1867 r. w Berlinie. Do jego nauczycieli należeli: Karl Weierstrass, Ernst Eduard Kummer oraz Leopold Kronecker. W 1869 r. Cantor habilitował się, a w trzy lata później został profesorem nadzwyczajnym. W 1879 r. mianowano go profesorem zwyczajnym i do 1913 r. był kierownikiem Katedry Matematyki na uniwersytecie w Halle. Pierwsze jego prace dotyczyły szeregów Fouriera i teorii liczb niewymiernych. W latach 1874-1895 opublikował prace, w których sformułował podstawy stworzonej przez siebie teorii mnogości (teoria zbiorów). Jest to dział matematyki traktujący o własnościach zbiorów w oderwaniu od cech elementów zbioru. [[grafika:Cantor-fragmenty.gif|thumb|150px|right|Fragmenty artykułów Cantora na temat funkcji, 1870]]
  
 
Opublikował tak wiele znakomitych i interesujących prac z teorii mnogości, że nie sposób podać tu nawet ich części. Wydana nakładem Niemieckiej Akademii ''Mengenlehre'' (''Teoria mnogości'', zbiór prac Cantora) jest obszernym trzytomowym dziełem. Od 1897 r. ustaje tak niezwykle płodna twórczość Cantora. Ciężka choroba i ciągłe ataki nie pozwalają mu na twórczą pracę umysłową. Od tego czasu ogłosił jedynie kilka publikacji dotyczących podstaw matematyki i logiki matematycznej.
 
Opublikował tak wiele znakomitych i interesujących prac z teorii mnogości, że nie sposób podać tu nawet ich części. Wydana nakładem Niemieckiej Akademii ''Mengenlehre'' (''Teoria mnogości'', zbiór prac Cantora) jest obszernym trzytomowym dziełem. Od 1897 r. ustaje tak niezwykle płodna twórczość Cantora. Ciężka choroba i ciągłe ataki nie pozwalają mu na twórczą pracę umysłową. Od tego czasu ogłosił jedynie kilka publikacji dotyczących podstaw matematyki i logiki matematycznej.

Wersja z 16:15, 15 gru 2006

Cantor.jpg

Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (1845-1918) – niemiecki matematyk.

Większość działalności naukowej poświęcił Cantor rozwinięciu stworzonej przez siebie teorii mnogości. Wykazał istnienie nie ekwiwalentnych (tzn. mających różne moce) nieskończonych mnogości, sformułował ściśle pojęcie mocy mnogości i przeprowadził dowód, że zbiór liczb niewymiernych jest „liczniejszy” (ma większą moc) niż zbiór liczb wymiernych. Cantor dał podstawy teorii mnogości punktowych, zajmującej się zbiorami w przestrzeni zwykłej lub abstrakcyjnej.

Cantor studiował w Darmstadt, Zürichu i Getyndze. Doktorat obronił w 1867 r. w Berlinie. Do jego nauczycieli należeli: Karl Weierstrass, Ernst Eduard Kummer oraz Leopold Kronecker. W 1869 r. Cantor habilitował się, a w trzy lata później został profesorem nadzwyczajnym. W 1879 r. mianowano go profesorem zwyczajnym i do 1913 r. był kierownikiem Katedry Matematyki na uniwersytecie w Halle. Pierwsze jego prace dotyczyły szeregów Fouriera i teorii liczb niewymiernych. W latach 1874-1895 opublikował prace, w których sformułował podstawy stworzonej przez siebie teorii mnogości (teoria zbiorów). Jest to dział matematyki traktujący o własnościach zbiorów w oderwaniu od cech elementów zbioru.

Fragmenty artykułów Cantora na temat funkcji, 1870

Opublikował tak wiele znakomitych i interesujących prac z teorii mnogości, że nie sposób podać tu nawet ich części. Wydana nakładem Niemieckiej Akademii Mengenlehre (Teoria mnogości, zbiór prac Cantora) jest obszernym trzytomowym dziełem. Od 1897 r. ustaje tak niezwykle płodna twórczość Cantora. Ciężka choroba i ciągłe ataki nie pozwalają mu na twórczą pracę umysłową. Od tego czasu ogłosił jedynie kilka publikacji dotyczących podstaw matematyki i logiki matematycznej.

Pod koniec życia zajmował się również mistycyzmem – rozwijał koncepcję Absolutnej Nieskończoności, którą utożsamiał z Bogiem. Idee Cantora u współczesnych mu uczonych spotkały się początkowo z niezrozumieniem i ostrą krytyką. Dopiero w kilkanaście lat po ich ogłoszeniu zdobyły sobie uznanie wśród uczonych i wywarły olbrzymi wpływ na dalszy rozwój matematyki.



Opracowanie: zespół wsparcia multimedialnego