Analiza matematyczna 2/Test 5: Szereg potęgowy. Trygonometryczny szereg Fouriera

Z Studia Informatyczne
< Analiza matematyczna 2
Wersja z dnia 22:00, 24 wrz 2006 autorstwa Rogoda (dyskusja | edycje)
(różn.) ← poprzednia wersja | przejdź do aktualnej wersji (różn.) | następna wersja → (różn.)
Przejdź do nawigacjiPrzejdź do wyszukiwania

Promień zbieżności szeregu wynosi

2

-1

1


Przedział zbieżności szeregu potęgowego jest równy


Szereg ma promień zbieżności Szereg ma promień zbieżności


Promień zbieżności szeregu potęgowego jest równy


Funkcja jest dana jako suma szeregu Wówczas:

jest określona i ciągła na przedziale

jest określona i ciągła na przedziale

jest określona i ciągła na przedziale


Dana jest funkcja

jest rozwinięciem w szereg Taylora o środku w

jest rozwinięciem w szereg Taylora o środku w

jest rozwinięciem w szereg Taylora o środku w


Szereg Fouriera funkcji na przedziale to


Na przedziale dana jest funkcja

Parser nie mógł rozpoznać (błąd składni): {\displaystyle \displaystyle f(x) \ =\ \left\{ \begin{array} {lll} 0 & \textrm{dla} & x=-\pi \\ x^3 & \textrm{dla} & x\in (-\pi, \pi)\\ 0 & \textrm{dla} & x=\pi \end{array} \right. }

Jej szereg Fouriera jest do niej zbieżny

na całym przedziale

tylko na przedziale

tylko na przedziale


Szereg Fouriera funkcji to