Analiza matematyczna 2/Test 5: Szereg potęgowy. Trygonometryczny szereg Fouriera

Z Studia Informatyczne
Przejdź do nawigacjiPrzejdź do wyszukiwania

Promień zbieżności szeregu wynosi

2

-1

1


Przedział zbieżności szeregu potęgowego jest równy


Szereg ma promień zbieżności Szereg ma promień zbieżności


Promień zbieżności szeregu potęgowego jest równy


Funkcja jest dana jako suma szeregu Wówczas:

jest określona i ciągła na przedziale

jest określona i ciągła na przedziale

jest określona i ciągła na przedziale


Dana jest funkcja

jest rozwinięciem w szereg Taylora o środku w

jest rozwinięciem w szereg Taylora o środku w

jest rozwinięciem w szereg Taylora o środku w


Szereg Fouriera funkcji na przedziale to


Na przedziale dana jest funkcja

Jej szereg Fouriera jest do niej zbieżny

na całym przedziale

tylko na przedziale

tylko na przedziale


Szereg Fouriera funkcji to