Analiza matematyczna 2/Test 3: Norma. Iloczyn skalarny
Z Studia Informatyczne
Przejdź do nawigacjiPrzejdź do wyszukiwaniadla
W ze standardowym iloczynem skalarnym wektory i są prostopadłe dla
W ze standardowym iloczynem skalarnym wektory i są prostopadłe dla
W definiujemy
Jest to iloczyn skalarny dla
W przestrzeni euklidesowej odległość wektorów i wynosi
W przestrzeni unitarnej dane są dwa wektory i
Jeśli to
Jeśli i są dwoma ciągami zbieżnymi w przestrzeni unitarnej to
Ciągi
i są zbieżne wCiąg
jest zbieżny wCiąg
jest zbieżny w
W przestrzeni unormowanej prawdziwe są nierówności
Dla funkcji danej wzorem norma supremowa wynosi