Analiza matematyczna 2/Ćwiczenia 4: Ciągi i szeregi funkcyjne. Szereg Taylora
Z Studia Informatyczne
< Analiza matematyczna 2
Przejdź do nawigacjiPrzejdź do wyszukiwaniaWersja z dnia 10:56, 3 paź 2021 autorstwa Luki (dyskusja | edycje) (Zastępowanie tekstu - "<div class="thumb"><div style="width:(.*);"> <flash>file=(.*)\.swf\|width=(.*)\|height=(.*)<\/flash> <div\.thumbcaption>(.*)<\/div> <\/div><\/div>" na "$3x$4px|thumb|center|$5")
Ciągi i szeregi funkcyjne. Szereg Taylora
Ćwiczenie 4.1.
Zbadać zbieżność (oraz rodzaj zbieżności) ciągów funkcyjnych:
(1)
w
(2)
w przedziale
Wskazówka
Rozwiązanie
Ćwiczenie 4.2.
Zbadać zbieżność (oraz rodzaj zbieżności) ciągu funkcyjnego
wWskazówka
Rozwiązanie
Ćwiczenie 4.3.
Zbadać zbieżność (zbieżność jednostajną)
szeregu funkcyjnego w podanym obszarze:
(1)
(gdzie )
(2)
Wskazówka
Rozwiązanie
Ćwiczenie 4.4.
Zbadać obszar zbieżności szeregu funkcyjnego
Wskazówka
Rozwiązanie
Ćwiczenie 4.5.
Zbadać obszar zbieżności szeregu funkcyjnego
Wskazówka
Rozwiązanie
Ćwiczenie 4.6.
Rozwinąć w szereg Maclaurina następujące funkcje:
(1)
(2)
Wskazówka
Rozwiązanie
Ćwiczenie 4.7.
Rozwinąć funkcję
w szereg Maclaurina.Wskazówka
Rozwiązanie
Ćwiczenie 4.8.
Rozwinąć następujące funkcje w szereg Taylora o środku w punkcie
(1)
(2)
Wskazówka
Rozwiązanie
Ćwiczenie 4.9.
Rozwinąć funkcję
w szereg Taylora o środku w punkcieWskazówka
Rozwiązanie