Analiza matematyczna 2/Ćwiczenia 4: Ciągi i szeregi funkcyjne. Szereg Taylora

Z Studia Informatyczne
Przejdź do nawigacjiPrzejdź do wyszukiwania

Ciągi i szeregi funkcyjne. Szereg Taylora

Ćwiczenie 4.1.

Zbadać zbieżność (oraz rodzaj zbieżności) ciągów funkcyjnych:
(1) w
(2) w przedziale

Wskazówka
Rozwiązanie

Ćwiczenie 4.2.

Zbadać zbieżność (oraz rodzaj zbieżności) ciągu funkcyjnego w

Wskazówka
Rozwiązanie

Ćwiczenie 4.3.

Zbadać zbieżność (zbieżność jednostajną) szeregu funkcyjnego w podanym obszarze:
(1) (gdzie )
(2)

Wskazówka
Rozwiązanie

Ćwiczenie 4.4.

Zbadać obszar zbieżności szeregu funkcyjnego

Wskazówka
Rozwiązanie

Ćwiczenie 4.5.

Zbadać obszar zbieżności szeregu funkcyjnego

Wskazówka
Rozwiązanie

Ćwiczenie 4.6.

Rozwinąć w szereg Maclaurina następujące funkcje:
(1)
(2)

Wskazówka
Rozwiązanie

Ćwiczenie 4.7.

Rozwinąć funkcję w szereg Maclaurina.

Wskazówka
Rozwiązanie

Ćwiczenie 4.8.

Rozwinąć następujące funkcje w szereg Taylora o środku w punkcie :
(1)
(2)

Wskazówka
Rozwiązanie

Ćwiczenie 4.9.

Rozwinąć funkcję w szereg Taylora o środku w punkcie

Wskazówka
Rozwiązanie