Analiza matematyczna 2/Ćwiczenia 10: Wielowymiarowa całka Riemanna
Z Studia Informatyczne
< Analiza matematyczna 2
Przejdź do nawigacjiPrzejdź do wyszukiwaniaWersja z dnia 11:10, 3 paź 2021 autorstwa Luki (dyskusja | edycje) (Zastępowanie tekstu - "<div class="thumb t(.*)"><div style="width:(.*);"> <flash>file=(.*)\.swf\|width=(.*)\|height=(.*)<\/flash> <div\.thumbcaption>(.*)<\/div> <\/div><\/div>" na "$4x$5px|thumb|$1|$6")
Wielowymiarowa całka Riemanna
Ćwiczenie 10.1.
Policzyć z definicji następującą całkę
gdzie
Wskazówka
Rozwiązanie
Ćwiczenie 10.2.
Policzyć z definicji całkę
gdzie
Wskazówka
Rozwiązanie
Ćwiczenie 10.3.
Policzyć całkę
gdzie
Wskazówka
Rozwiązanie
Ćwiczenie 10.4.
Wykazać, że zbiór
o objętości zero jest zbiorem miary zero.Wskazówka
Rozwiązanie
Ćwiczenie 10.5.
Wykazać, że odcinek
ma objętość zero.Wskazówka
Rozwiązanie
Ćwiczenie 10.6.
(Zadanie nadobowiązkowe.)
Wykazać, że suma przeliczalnej ilości
zbiorów miary zero jest zbiorem miary zero.
Wskazówka
Rozwiązanie
Ćwiczenie 10.7.
Wykazać, że prosta w
ma miarę zero.Wskazówka
Rozwiązanie
Ćwiczenie 10.8.
Wykazać, że ściana kostki
w ma miarę zero.Wskazówka
Rozwiązanie
Ćwiczenie 10.9.
Znaleźć przykład funkcji na odcinku
która jest różna od funkcji ciągłej na zbiorze miary zero, ale która nie jest ciągła w żadnym punkcie.Wskazówka
Rozwiązanie