Analiza matematyczna 1/Test 3: Odległość i ciągi

Z Studia Informatyczne
< Analiza matematyczna 1
Wersja z dnia 21:38, 22 wrz 2006 autorstwa Rogoda (dyskusja | edycje)
(różn.) ← poprzednia wersja | przejdź do aktualnej wersji (różn.) | następna wersja → (różn.)
Przejdź do nawigacjiPrzejdź do wyszukiwania

Odległość punktów i w

jest większa w metryce niż w metryce

jest większa w metryce niż w metryce

jest większa w metryce niż w metryce


Ciąg dany wzorem

jest ciągiem Cauchy'ego

jest zbieżny w

ma podciąg spełniający warunek Cauchy'ego


Niech będzie kulą o środku w punkcie i promieniu w z metryką taksówkową kula ta zawiera się w kuli

o środku i promieniu w metryce taksówkowej

o środku i promieniu w metryce euklidesowej

o środku i promieniu w metryce maksimowej


Ciąg jest podciągiem ciągu


Zbiór jest równy


Niech będzie ciągiem w takim, że Wtedy

ma podciąg zbieżny do

ma podciąg zbieżny do

jest rozbieżny