Analiza matematyczna 1/Test 3: Odległość i ciągi

Z Studia Informatyczne
Przejdź do nawigacjiPrzejdź do wyszukiwania

Odległość punktów i w

jest większa w metryce niż w metryce

jest większa w metryce niż w metryce

jest większa w metryce niż w metryce


Ciąg dany wzorem

jest ciągiem Cauchy'ego

jest zbieżny w

ma podciąg spełniający warunek Cauchy'ego


Niech będzie kulą o środku w punkcie i promieniu w z metryką taksówkową kula ta zawiera się w kuli

o środku i promieniu w metryce taksówkowej

o środku i promieniu w metryce euklidesowej

o środku i promieniu w metryce maksimowej


Ciąg jest podciągiem ciągu


Zbiór jest równy


Niech będzie ciągiem w takim, że Wtedy

ma podciąg zbieżny do

ma podciąg zbieżny do

jest rozbieżny