Analiza matematyczna 1/Test 10: Wzór Taylora. Ekstrema

Z Studia Informatyczne
Przejdź do nawigacjiPrzejdź do wyszukiwania

Funkcja

ma dokładnie dwa punkty krytyczne

nie ma ekstremum w punkcie

ma minimum w punkcie 2.


Funkcja

ma punkty krytyczne postaci , gdzie

ma tylko minima

nie ma punktów krytycznych w przedziale .


Niech dla pewnych liczb naturalnych . Wtedy

funkcja ma dokładnie trzy punkty krytyczne

funkcja ma maksimum w pewnym punkcie leżącym w przedziale

funkcja może mieć dwa minima.


Liczba jest największą wartością funkcji

w przedziale

w przedziale

w przedziale .


Z prostokątnego arkusza blachy o wymiarach wycięto w każdym rogu kwadrat o boku . Z pozostałej blachy utworzono otwarte prostopadłościenne pudełko o wysokości . Wartość została tak dobrana, że pojemność pudełka jest maksymalna. Wtedy

jeśli i , to pojemność ta wynosi

jeśli , to

jeśli i są całkowite, to jest wymierne.


Przykładem funkcji różniczkowalnej dwukrotnie, która nie jest klasy jest funkcja

.