Analiza matematyczna 1/Ćwiczenia 8: Granica i ciągłość funkcji

Z Studia Informatyczne
Przejdź do nawigacjiPrzejdź do wyszukiwania

8. Granica i ciągłość funkcji

Ćwiczenie 8.1.

Dla danego zbioru znaleźć jego punkty skupienia oraz punkty izolowane:

Wskazówka
Rozwiązanie

Ćwiczenie 8.2.

Obliczyć granice funkcji w punkcie:
(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Wskazówka
Rozwiązanie

Ćwiczenie 8.3.

Obliczyć granice funkcji w punkcie:
(1)
(2) ,

Wskazówka
Rozwiązanie

Ćwiczenie 8.4.

Zbadać ciągłość następujących funkcji:
(1)
(2) dla

Wskazówka
Rozwiązanie

Ćwiczenie 8.5.

Zbadać ciągłość następującej funkcji:

Wskazówka
Rozwiązanie

Ćwiczenie 8.6.

Udowodnić, że dla dowolnych liczb rzeczywistych funkcja

ma co najmniej pierwiastków rzeczywistych.

Wskazówka
Rozwiązanie