Analiza matematyczna 1/Ćwiczenia 6: Szeregi liczbowe

Z Studia Informatyczne
Przejdź do nawigacjiPrzejdź do wyszukiwania

6. Szeregi liczbowe

Ćwiczenie 6.1.

Zbadać zbieżność następujących szeregów liczbowych:
(1)

(2)

Wskazówka
Rozwiązanie

Ćwiczenie 6.2.

Zbadać zbieżność następujących szeregów liczbowych:
(1)

(2)

Wskazówka
Rozwiązanie

Ćwiczenie 6.3.

Obliczyć sumy następujących szeregów liczbowych:
(1)

(2)

(3)

Wskazówka
Rozwiązanie

Ćwiczenie 6.4.

Zbadać zbieżność następujących szeregów liczbowych:
(1)

(2)

Wskazówka
Rozwiązanie

Ćwiczenie 6.5.

Zbadać zbieżność następujących szeregów liczbowych:
(1)

(2)

Wskazówka
Rozwiązanie

Ćwiczenie 6.6.

Niech będzie szeregiem o wyrazach dodatnich.
(1) Udowodnić, że jeśli szereg jest zbieżny, to także szereg jest zbieżny.
(2) Pokazać, że nie zachodzi implikacja odwrotna w powyższym stwierdzeniu.

Wskazówka
Rozwiązanie