Analiza matematyczna 1/Ćwiczenia 5: Obliczanie granic
Z Studia Informatyczne
< Analiza matematyczna 1
Przejdź do nawigacjiPrzejdź do wyszukiwaniaWersja z dnia 11:09, 3 paź 2021 autorstwa Luki (dyskusja | edycje) (Zastępowanie tekstu - "<div class="thumb t(.*)"><div style="width:(.*);"> <flash>file=(.*)\.swf\|width=(.*)\|height=(.*)<\/flash> <div\.thumbcaption>(.*)<\/div> <\/div><\/div>" na "$4x$5px|thumb|$1|$6")
5. Obliczanie granic
Ćwiczenie 5.1.
Obliczyć następujące granice ciągów:
(1)
(2)
(3)
Wskazówka
Rozwiązanie
Ćwiczenie 5.2.
Obliczyć następujące granice ciągów:
(1)
gdzie jest ciągiem o wyrazach dodatnich takim, że
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
Wskazówka
Rozwiązanie
Ćwiczenie 5.3.
Obliczyć następujące granice ciągów:
(1)
(2)
(3)
(4)
Wskazówka
Rozwiązanie
Ćwiczenie 5.4.
Obliczyć granice górne i dolne następujących ciągów:
(1)
(2)
(3)
Wskazówka
Rozwiązanie
Ćwiczenie 5.5.
Ciąg
zadany jest rekurencyjniegdzie
Zbadać zbieżność ciągu Jeśli jest on zbieżny, obliczyć jego granicę.Wskazówka
Rozwiązanie
Ćwiczenie 5.6.
Niech
(1) jeśli
to
;
(2) jeśli
Korzystając z powyższych stwierdzeń, wyznacz następujące
granice:
(3)
(4)
gdzieWskazówka
Rozwiązanie