Analiza matematyczna 1/Ćwiczenia 4: Ciągi liczbowe

Z Studia Informatyczne
Przejdź do nawigacjiPrzejdź do wyszukiwania

4. Ciągi liczbowe

Ćwiczenie 4.1.

Obliczyć następujące granice ciągów:
(1)
(2)
(3)

Wskazówka
Rozwiązanie


Ćwiczenie 4.2.

Obliczyć następujące granice ciągów:
(1)
(2)

Wskazówka
Rozwiązanie

Ćwiczenie 4.3.

Obliczyć następujące granice ciągów:
(1)
(2)
(3)

Wskazówka
Rozwiązanie

Ćwiczenie 4.4.

Niech będzie ciągiem liczbowym takim, że Udowodnić, że jeśli oraz dla dowolnego to ciąg jest ograniczony oraz dodatkowo

Wskazówka
Rozwiązanie

Ćwiczenie 4.5.

Niech będą ciągami liczbowymi zbieżnymi. Udowodnić następujące stwierdzenia:
(1) ;
(2) (o ile dla oraz ).

Wskazówka
Rozwiązanie

Ćwiczenie 4.6.

Niech będą ciągami liczbowymi zbieżnymi. Udowodnić następujące stwierdzenia:
(1) ;
(2) ;

Wskazówka
Rozwiązanie