Algebra liniowa z geometrią analityczną/Test 7: Wyznacznik
Z Studia Informatyczne
Przejdź do nawigacjiPrzejdź do wyszukiwaniaNiech
oznaczają kolumny macierzy i niech .
det
det .
det
det .
det
det .
det
det .
Niech będzie dowolnym ciałem, liczbą naturalną, niech oznaczają macierze należące do
i niech .
det det .
det det .
det det det .
det det det .
Niech
det
.
det
det .
rk
.
rk
rk .
Niech będzie dane wzorem
jest odwzorowaniem dwuliniowym.
jest odwzorowaniem symetrycznym.
jest odwzorowaniem antysymetrycznym.
.
Niech i niech
Jeżeli
dla , to det .
Jeżeli det
, to istnieją takie wskaźniki , że i równocześnie .
Jeżeli
, to det .
Jeżeli rk
, to dla .
Niech będzie liczbą naturalną.
Parser nie mógł rozpoznać (błąd składni): {\displaystyle \displaystyle \forall A,B \in M(n,n;\mathbb{C} ) \left( AB =0 \Longrightarrow A =0 \ } lub Parser nie mógł rozpoznać (błąd składni): {\displaystyle \displaystyle \ B=0) \right)} .
Parser nie mógł rozpoznać (błąd składni): {\displaystyle \displaystyle \forall A \in M(n,n;\mathbb{C} ) \ \left( } det
det det Parser nie mógł rozpoznać (błąd składni): {\displaystyle \displaystyle A \in \{0,1\} \right)} .
.
.