Algebra liniowa z geometrią analityczną/Test 2: Przestrzenie wektorowe

Z Studia Informatyczne
< Algebra liniowa z geometrią analityczną
Wersja z dnia 21:00, 20 wrz 2006 autorstwa Rogoda (dyskusja | edycje)
(różn.) ← poprzednia wersja | przejdź do aktualnej wersji (różn.) | następna wersja → (różn.)
Przejdź do nawigacjiPrzejdź do wyszukiwania

{article} \input{plzn.tex}

\setlength{\topmargin}{-30mm} \setlength{\textheight}{280mm} \setlength{\oddsidemargin}{-10mm} \setlength{\textwidth}{170mm} \setlength{\parindent}{0mm}

TESTY 2

Test sprawdzający. Test z pytaniami rozstrzygnięcia typu TAK/NIE.

Do każdego zadania podano cztery odpowiedzi, z których każda może być prawdziwa lub fałszywa. Za każde zadanie można uzyskać punktu (jeśli poprawnie zostaną wskazane trzy odpowiedzi), 1 punkt (jeśli poprawnie zostaną wskazane cztery odpowiedzi) lub punktów (w pozostałych przypadkach).

Oceny: 3p. - dst, 3,5p.- plus dst, 4p. - db, 4,5 p - plus db, co najmniej 5p. - bdb.

T2.1. W zbiorze okre\'slamy nast\e pujące działania:
,\
.

.{F}

Parser nie mógł rozpoznać (błąd składni): {\displaystyle \displaystyle \forall \alpha, \ \beta \in \mathbb{R} \ \forall (x_1,x_2) \in \mathbb{R}^2 \ \ (\alpha \beta)\odot (x_1,x_2) = (\alpha \odot (\beta \odot (x_1,x_2)))} .{T}

.{T}

Parser nie mógł rozpoznać (błąd składni): {\displaystyle \displaystyle \forall \alpha, \ \beta \in \mathbb{R} \forall (x_1,x_2) \in \mathbb{R}^2 \ \ (\alpha +\beta)\odot (x_1,x_2) = \alpha \odot (x_1,x_2) \boxplus \beta \odot (x_1,x_2) } .{F} \smallskip

T2.2. Niech i niech .

jest podprzestrzenią wektorową przestrzeni . {T}

.{T}

. {T}

. {T} \smallskip

T2.3. Niech i niech .

. {F}

. {T}

. {T}

. {T} \smallskip

T2.4. Niech Parser nie mógł rozpoznać (błąd składni): {\displaystyle \displaystyle U = \{ (x_1,x_2, x_3) \in \mathbb{R}^3 \ : \ x_1 - x_2+ x_3 =0,\ x_1 + 2x_2 =0 \}, \ W = \{ (x_1,x_2, x_3) \in \mathbb{R}^3 \ : \ 2x_1 + x_2- 3x_3 =0 \}} .

. {T}

. {T}

. {F}

. {T} \smallskip

T2.5. Niech Parser nie mógł rozpoznać (błąd składni): {\displaystyle \displaystyle U = \{ (x_1,x_2, x_3) \in \mathbb{R}^3 \ : \ x_1 =0\}, \ W = \{ (x_1,x_2, x_3) \in \mathbb{R}^3 \ : \ x_2 +x_3 =0 \}, Z = \{(t,-t,t) \ : \ t \in \mathbb{R} \}} .

. {F}

. {T}

jest podprzestrzenią wektorową przestrzeni . {F}

jest podprzestrzenią wektorową przestrzeni . {T}

T2.6. Niech jest

wielomianem stopnia parzystego .

jest podprzestrzenią wektorową przestrzeni . {F}

jest podprzestrzenią wektorową przestrzeni . {T}

jest podprzestrzenią wektorową przestrzeni . {T}

. {T}