Algebra liniowa z geometrią analityczną/Test 1: Grupy i ciała
Z Studia Informatyczne
Przejdź do nawigacjiPrzejdź do wyszukiwaniaNiech
będzie dowolną grupą, niech i niech będzie elementem neutralnym w .
jest elementem odwrotnym do .
są elementami odwrotnymi do .
.
.
Niech i niech oraz
oznaczają zwykłe działania dodawania i mnożenia w zbiorze
liczb rzeczywistych.
(P,+) jest grupą.
jest działaniem wenętrznym w .
jest grupą.
Odwzorowanie
jest bijekcją.
W zbiorze definiujemy działanie :
Działanie
jest łączne.
jest elementem neutralnym względem działania .
Jeśli
, to .
Liczba
jest elementem odwrotnym do w .
Niech .
jest liczbą rzeczywistą.
jest liczbą rzeczywistą.
jest liczbą rzeczywistą dodatnią.
jest pierwiastkiem równania .
Niech , gdzie , i niech oznacza
identyczność na .
.
.
.
.
Niech i niech .
ma nieskończenie wiele różnych elementów.
ma 6 różnych elementów.
.
.