Algebra liniowa z geometrią analityczną/Test 14: Przestrzenie afiniczne II
Z Studia Informatyczne
Przejdź do nawigacjiPrzejdź do wyszukiwaniaRozważamy przestrzeń afiniczną
o kierunku . Niech , .
jest hiperpłaszczyzną afiniczną w .
.
i są równoległe.
jest kierunkiem .
Rozważamy przestrzeń afiniczną o kierunku .
Dane są zbiory , .
jest podprzestrzenią afiniczną przestrzeni .
jest podprzestrzenią afiniczną przestrzeni .
jest równoległa do .
.
Dany jest układ równań
Zbiór rozwiązań układu
jest pusty.
Zbiór rozwiązań układu
jest prostą afiniczną.
Zbiór rozwiązań układu jednorodnego skojarzonego z
do .
Jeśli
oraz są rozwiązaniami układu , to jest rozwiązaniem .
Niech będzie przestrzenią wektorową nad ciałem liczb rzeczywistych. Mamy dane dwa zbiory ,
punkt oraz liczbę .
Jeżeli
i są wypukłe, to jest wypukły.
Jeżeli
jest wpukły, to jest wypukły.
Jeżeli
i są wypukłe, to jest wypukły.
Jeżeli
jest wpukły, to jest wypukły.
Niech . Rozważamy wektorową przestrzeń euklidesową ze standardowym iloczynem skalarnym,
który oznaczamy symbolem .
Niech i niech .
Zbiór
jest wypukły.
Zbiór
jest wypukły.
Zbiór
jest wypukły.
Zbiór
jest wypukły.
Niech i niech
Dla dowolnych
jest odwzorowaniem afinicznym.
Dla dowolnego
jest odwzorowaniem afinicznym.
Dla dowolnych
jest odwzorowaniem afinicznym.
Dla dowolnych
jest odwzorowaniem afinicznym.