Algebra liniowa z geometrią analityczną/Test 13: Przestrzenie afiniczne I

Z Studia Informatyczne
Przejdź do nawigacjiPrzejdź do wyszukiwania

Niech , i niech

.

.

jest przestrzenią afiniczną.

.



Niech i niech

jest przestrzenią afiniczną.

.

.

.



Niech , i niech

jest przestrzenią afiniczną o kierunku .

.

Każde trzy punkty są afinicznie zależne.

punkty oraz są afinicznie niezależne.



Niech będzie przestrzenią afiniczną o kierunku i niech .

Jeżeli , to każdy -elementowy zbiór punktów przestrzeni jest afinicznie niezależny.

Jeżeli , to istnieje -elementowy zbiór punktów przestrzeni , który jest afinicznie niezależny.

Jeśli tworzą bazę , to dla dowolnego układ jest układem bazowym przestrzeni .

Jeżeli , to istnieją liniowo zależne wektory oraz punkt takie, że punkty tworzą zbiór afinicznie niezależny.



Niech , i niech

Układ jest układem bazowym przestrzeni afinicznej .

Układ jest układem bazowym przestrzeni afinicznej .

Dla dowolnych .

Istnieją liczby takie, że .



Dana jest przestrzeń afiniczna o kierunku oraz punkt .

Odwzorowanie jest bijekcją.

Odwzorowanie jest bijekcją.

Odwzorowanie jest iniekcją.

Odwzorowanie jest iniekcją.