Algebra liniowa z geometrią analityczną/Test 12: Miara układu wektorów

Z Studia Informatyczne
< Algebra liniowa z geometrią analityczną
Wersja z dnia 13:11, 28 wrz 2006 autorstwa Rogoda (dyskusja | edycje)
(różn.) ← poprzednia wersja | przejdź do aktualnej wersji (różn.) | następna wersja → (różn.)
Przejdź do nawigacjiPrzejdź do wyszukiwania

{article} \input{plzn.tex}

\setlength{\topmargin}{-30mm} \setlength{\textheight}{280mm} \setlength{\oddsidemargin}{-10mm} \setlength{\textwidth}{170mm} \setlength{\parindent}{0mm}

         \newcounter{zestaw}

\setcounter{zestaw}{124}

TESTY 12

Test sprawdzający. Test z pytaniami rozstrzygnięcia typu TAK/NIE.

Do każdego zadania podano cztery odpowiedzi, z których każda może być prawdziwa lub fałszywa. Za każde zadanie można uzyskać punktu (jeśli poprawnie zostaną wskazane trzy odpowiedzi), 1 punkt (jeśli poprawnie zostaną wskazane cztery odpowiedzi) lub punktów (w pozostałych przypadkach).

Oceny: 3p. - dst, 3,5p.- plus dst, 4p. - db, 4,5 p - plus db, co najmniej 5p. - bdb.

T12.1. Rozważamy wektorową przestrzeń euklidesową ze standardowym iloczynem skalarnym. Niech .

. {T}

. {T}

. {F}

. {T}

T12.2. Rozważamy wektorową przestrzeń euklidesową ze standardowym iloczynem skalarnym. Niech .

. {T}

. {F}

są liniowo niezależne. {F}

. {T}

T12.3. W przestrzeni ze standardowym iloczynem skalarnym dane są wektory i .

Pole trójkąta o wierzchołkach wynosi . {T}

. {T}

Dla dowolnego wektora . {T}

Dla dowolnego wektora . {F}

T12.4. Rozważamy wektorową przestrzeń euklidesową ze standardowym iloczynem skalarnym. Niech i niech .

. {F}

. {T}

są ortogonalne. {F}

. {T}

T12.5. Rozważamy wektorową przestrzeń euklidesową ze standardowym iloczynem skalarnym. Niech Parser nie mógł rozpoznać (błąd składni): {\displaystyle \displaystyle u = (\frac {1}{3},\frac {2}{3},\frac {-2}{3}),\ v = (\frac {2}{3},\frac {1}{3},\frac {2}{3}),\ w=(\frac {-2}{3},\frac {2}{3},\frac {1}{3})} .

tworzą bazę ortonormalną przestrzeni . {T}

. {T}

. {F}

. {F}

T12.6. Niech będzie wektorową przestrzenią euklidesową i niech .

Jeżeli są ortogonalne, to . {T}

Jeżeli są ortonormalne, to . {T}

Jeżeli , to są ortonormalne. {F}

Jeżeli , to są ortogonalne. {F}