Algebra liniowa z geometrią analityczną/Test 12: Miara układu wektorów

Z Studia Informatyczne
Przejdź do nawigacjiPrzejdź do wyszukiwania

Rozważamy wektorową przestrzeń euklidesową ze standardowym iloczynem skalarnym. Niech .

.

.

.

.



Rozważamy wektorową przestrzeń euklidesową ze standardowym iloczynem skalarnym. Niech .

.

.

są liniowo niezależne.

.



W przestrzeni ze standardowym iloczynem skalarnym dane są wektory i .

Pole trójkąta o wierzchołkach wynosi .

.

Dla dowolnego wektora .

Dla dowolnego wektora .



Rozważamy wektorową przestrzeń euklidesową ze standardowym iloczynem skalarnym. Niech i niech .

.

.

są ortogonalne.

.



Rozważamy wektorową przestrzeń euklidesową ze standardowym iloczynem skalarnym. Niech Parser nie mógł rozpoznać (błąd składni): {\displaystyle \displaystyle u = (\frac {1}{3},\frac {2}{3},\frac {-2}{3}),\ v = (\frac {2}{3},\frac {1}{3},\frac {2}{3}),\ w=(\frac {-2}{3},\frac {2}{3},\frac {1}{3})} .

tworzą bazę ortonormalną przestrzeni .

.

.

.



Niech będzie wektorową przestrzenią euklidesową i niech .

Jeżeli są ortogonalne, to .

Jeżeli są ortonormalne, to .

Jeżeli , to są ortonormalne.

Jeżeli , to są ortogonalne.