Zbiory uporządkowane/Test 10

From Studia Informatyczne

Czy relacja porządku na niepustym zbiorze może być relacją symetryczną?

TAK

NIE


Czy jeśli relacja \displaystyle R jest porządkiem, to czy relacja \displaystyle R^{-1} jest również porządkiem?

TAK

NIE


Czy jeśli relacja \displaystyle R jest porządkiem na niepustym zbiorze \displaystyle A to czy relacja \displaystyle A\times A\setminus R może być porządkiem na tym samym zbiorze?

TAK

NIE


Czy jeśli w zbiorze uporządkowanym istnieje element maksymalny, który jest równocześnie elementem najmniejszym to zbiór ten posiada co najwyżej jeden element?

TAK

NIE


Czy jeśli w zbiorze uporządkowanym istnieje element maksymalny, który jest równocześnie elementem minimalnym to zbiór ten posiada co najwyżej jeden element?

TAK

NIE


Czy na zbiorze liczb naturalnych da się zdefiniować porządek ciągły, ale nie gęsty?

TAK

NIE


Czy na zbiorze liczb naturalnych da się zdefiniować porządek gęsty, ale nie ciągły?

TAK

NIE


Czy istnieje continuum różnych sposobów na liniowe uporządkowanie zbioru liczb naturalnych?

TAK

NIE


Czy istnieje funkcja rosnąca z dwuelementowego łańcucha w dwuelementowy antyłańcuch?

TAK

NIE


Czy na zbiorze liczb naturalnych uporządkowanych standardową relacją \displaystyle \leq da się zdefiniować rosnącą suriekcję, która nie jest funkcją identycznościową?

TAK

NIE

Źródło: "http://wazniak.mimuw.edu.pl/index.php?title=Zbiory_uporz%C4%85dkowane/Test_10"