Sztuczna inteligencja/SI Moduł 1 - O czym jest ten przedmiot

From Studia Informatyczne


Spis treści

Znaczenie inteligencji

Przegląd inteligentnych technik obliczeniowych należy rozpocząć od ustalenia, co chcemy przez taki termin rozumieć. Jest jasne, że przez techniki obliczeniowe rozumie się pewne metody lub grupy metod rozwiązywania określonego rodzaju zadań, które mogą być użyte do stworzenia programów komputerowych rozwiązujących takie zadania. Można w uproszczeniu przyjąć, że technika obliczeniowa reprezentuje ogólną metodę postępowania z zadaniami pewnego rodzaju, następnie służy do opracowania konkretnego algorytmu, przeznaczonego do rozwiązania konkretnego praktycznego zadania, a ten algorytm zaimplementowany w wybranym języku programowania staje się programem lub częścią programu. Jeśli teraz chcemy mówić o inteligentnych technikach obliczeniowych, pozostaje nam rozważyć, czym jest inteligencja oraz czy i w jakim zakresie ma sens ma mówienie o inteligencji sztucznych systemów, takich jak programy komputerowe.

Naturalna inteligencja

Mówiąc w języku potocznym o człowieku, że jest inteligenty, możemy opierać się na różnych łatwo obserwowalnych przesłankach, takich jak oceny w szkole, osiągnięcia w pracy (umysłowej), sprawność w rozwiązywaniu zadań matematycznych czy umiejętność wypowiadania się bez błędów językowych. Próbując od tego typu przykładów przejść do bardziej ogólnej intuicji dotyczącej potocznego rozumienia inteligencji naturalnej, powiedzielibyśmy, że

inteligencja jest zdolnością do (poprawnego, sprawnego itd.) rozwiązywania zadań intelektualnych, które zazwyczaj uchodzą za trudne.

Bez wątpienia panujące przekonania na temat trudności zadań ulegają nieustannym zmianom wraz z rozwojem cywilizacji i techniki, więc siłą rzeczy odpowiednim przekształceniom może ulegać rozumienie inteligencji. Są to jednak zmiany na tyle powolne, że nie stanowią przeszkody w uznaniu sprawności w rozwiązywaniu trudnych zadań za wystarczającą praktyczną i nieformalną definicję inteligencji.

Poważniejszym mankamentem tej definicji jest brak jasnych kryteriów, według których zadania należałoby kwalifikować jako „intelektualne”. Musimy się zadowolić tu dość prostym i mało precyzyjnym kryterium, według którego chodzi o zadania wymagające wyłącznie lub przede wszystkim aktywności umysłowej. W szczególności trudność zadania nie może polegać na wymaganiu znacznej siły mięśni, znakomitej koordynacji ruchów, świetnego refleksu lub rzadkiej sprawności manualnej, lecz na wymaganiu odpowiednio sprawnego umysłu.

Powyższą definicję inteligencji, mimo różnych jej wad, a zwłaszcza braku precyzji, bez większego trudu możemy stosować do ludzi. Jest wówczas stosunkowo jasne, jakie zadania intelektualne można uznać za wystarczająco trudne i jaki poziom sprawności w ich rozwiązywaniu jest wystarczająco duży, aby człowieka nazwać inteligentnym. Możemy również w podobny sposób wypowiadać sądy o inteligencji zwierząt (takich jak pies czy małpa), stosując rzecz jasna odpowiednio złagodzone kryteria jeśli chodzi o trudność zadań i sprawność ich rozwiązywania - odpowiednie do naszego mniemania o typowym poziomie sprawności umysłowej zwierząt danego gatunku, ukształtowanego przez własne obserwacje i zasłyszane lub przeczytane relacje.

Sztuczna inteligencja

Mówiąc o sztucznej inteligencji rozszerzamy pojęcie inteligencji, którego znaczenie w przybliżony sposób scharakteryzowaliśmy wyżej dla systemów naturalnych (ludzi i zwierząt), na systemy sztuczne - programy komputerowe. Chcemy zatem uznać za „inteligentne” takie programy, które są w stanie z zadowalającą sprawnością rozwiązywać trudne zadania. Ponieważ w naturalny sposób celem konstruowania takich programów jest umożliwienie zautomatyzowania pewnych czynności wykonywanych przez ludzi, interesować nas będzie

sprawne rozwiązywanie zadań, które według powszechnej opinii wymagają inteligencji, jeśli są wykonywane przez człowieka.

Chociaż definicja ta staje się jeszcze mniej precyzyjna i ścisła, niż jej odpowiednik stosowany do inteligencji ludzi, jest prawdopodobnie najlepszą dostępną ogólną i pełną charakterystyką zakresu zainteresowań sztucznej inteligencji. Zgodnie z nią, przedmiotem sztucznej inteligencji jest konstruowanie systemów inteligentnych: programów komputerowych zdolnych do wykonywania zadań, które od człowieka wymagają inteligencji.

Próby bardziej precyzyjnego formułowania definicji systemów inteligentnych prowadzą do kilku różnych koncepcji sztucznej inteligencji. Można je opisać podając kryteria, jakie według nich spełnia sztuczny system inteligentny. Może to być:

  1. system, który myśli jak człowiek,
  2. system, który myśli racjonalnie,
  3. system, który zachowuje się jak człowiek,
  4. system, który zachowuje się racjonalnie.

Pierwsze dwie koncepcje domagają się, aby system inteligentny charakteryzował się zdolnością do myślenia. O ile nie ustalimy pewnego mocno zawężonego technicznego sensu słowa „myślenie”, takie przenoszą sformułowania przenoszą nas raczej na grunt filozofii i psychologii niż informatyki. Koncepcje odwołujące się do zachowania systemu jako podstawy do oceny jego inteligencji są znacznie bliższe naszej technicznej perspektywie, przy czym w większości zastosowań systemów inteligentnych chodzi raczej o zachowanie racjonalne (a więc jak najlepsze wykonanie stojącego przed systemem zadania) niż naśladowanie człowieka, w którego zachowaniu mogą występować motywacje pozaracjonalne. Wobec tego będziemy się raczej koncentrować na różnych rodzajach „zachowania racjonalnego”, które mogą być poddane automatyzacji, tj. dla których można sformułować algorytm o praktycznie akceptowalnej złożoności obliczeniowej.

Zakres badań nad sztuczną inteligencją

Termin „sztuczna inteligencja” łączy się z wieloma kontrowersjami, nieporozumieniami i mitami, które częściowo wynikają z jego zbyt dosłownego interpretowania. Znaczna część prac dotyczących sztucznej inteligencji dotyczy konstruowania systemów przejawiających wybrane, szczególne aspekty inteligentnego zachowania, a wyniki tych prac od wielu lat znajdują praktyczne zastosowania w formie dojrzałych technicznie rozwiązań. Osiągnięcia tego nurtu badań są niepodważalne i nie budzą kontrowersji, choć w potocznym rozumieniu niekoniecznie są one wiązane ze sztuczną inteligencją [1]. Tymczasem uwaga potoczna często bardziej koncentruje się na wizji sztucznych inteligentnych istot, ukształtowanej przez fantastykę naukową. Ponieważ większości racjonalnie myślących ludzi taka wizja wydaje się co najmniej mocno odległa w czasie, dziedzinę sztucznej inteligencji traktuje się niekiedy z niesprawiedliwą pogardą jako zajmującą się mrzonkami lub szarlatanerią.

„Mocna” i „słaba” sztuczna inteligencja

Perspektywa, jaką będziemy przyjmować omawiając inteligentne techniki obliczeniowe, jest zbieżna z tym, co nazywa się często „słabą” sztuczną inteligencją. Określenie „słaba” nie ma tu charakteru lekceważącego czy deprecjonującego, lecz wyraża raczej skromne i pragmatyczne cele:

rozwiązywanie „trudnych” zadań w sposób umożliwiający praktyczne zastosowania.

Zadania te reprezentują tylko niektóre wybrane aspekty „zachowania inteligentnego”, które mogą w znacznej mierze być rozważane niezależnie. Systemy inteligentne z punktu widzenia „słabej” sztucznej inteligencji to systemy rozwiązujące takie zadania i wykorzystujące w tym celu odpowiednie inteligentne techniki obliczeniowe.

Dla odmiany „mocna” sztuczna inteligencja stawia sobie ambitne cele konstruowania systemów inteligentnych, którym można by przypisać

zdolność do myślenia w sposób w pewnym stopniu dający się porównywać z myśleniem ludzkim.

Jest to obszar zainteresowania bardziej filozofów umysłu niż inżynierów. Od kilkudziesięciu lat toczy się zajmująca debata na temat możliwości osiagnięcia celów „mocnej” sztucznej inteligencji, która jednak w całości leży poza zakresem naszych zainteresować w ramach tego kursu inteligentnych technik obliczeniowych. Gdyby przyjąć, że skonstruowanie „systemu myślącego” w jakimkolwiek sensie jest możliwe, niewykluczone, że wszystkie lub niektóre z omawianych przez nas technik okazałyby się do realizacji tego celu przydatne, lecz rozważania tego rodzaju nie będą nas tu zajmować.

Sztuczna inteligencja jako dyscyplina nauk technicznych

Sztuczna inteligencja w „słabym” rozumieniu może być traktowana jako gałąź informatyki, kierująca się zasadniczo tymi samymi zasadami i praktykami badawczymi co jej główny nurt, lecz wyróżniona przez rodzaje zadań, których rozwiązywaniem się zajmuje. Jednocześnie te zadania zbliżają ją do szeregu innych pokrewnych dyscyplin, takich jak automatyczne sterowanie, robotyka czy statystyka. Ważnymi źródłami inspiracji dla inteligentnych technik obliczeniowych są niektóre osiągnięcia nauk nietechnicznych, takich jak biologia i psychologia.

Zadania sztucznej inteligencji

Ograniczając się do sztucznej inteligencji w jej technicznym, a więc „słabym” sensie, dokonamy teraz ogólnego przeglądu najważniejszych rodzajów zadań, które są przedmiotem jej zainteresowania.

Przeszukiwanie

Wiele zadań praktycznych, dla których należy znaleźć rozwiązania spełniające pewne ustalone kryteria i ograniczenia, można potraktować jako konkretne przypadki ogólnego zadania przeszukiwania. Przeszukiwana przestrzeń obejmuje potencjalne rozwiązania zadania (także niekompletne, nie spełniające ograniczeń, niskiej jakości) i w interesujących praktycznie przypadkach jest zbyt duża, aby przy użyciu maksymalnych dostępnych obecnie i w wyobrażalnej przyszłości mocy obliczeniowych rozważenie każdego jej elementu mogło być przeprowadzone w akceptowalnym czasie. Inteligentne techniki obliczeniowe opracowywane do przeszukiwania mają na celu

znajdowanie zadowalających rozwiązań bez pełnego przeglądania wszytkich możliwości, a więc dokonanie niewyczerpującego przeszukiwania przestrzeni rozwiązań.

Zadanie przeszukiwania przestrzeni formułuje się określając zbiór stanów, z wyróżnionym stanem początkowym (od którego rozpoczyna się przeszukiwanie) i zbiorem stanów końcowych (których osiągnięcie kończy przeszukiwanie), oraz zbiór operatorów dostępnych w każdym stanie. Zastosowanie operatora w stanie powoduje przejście do (zazwyczaj) innego stanu (często mówi się, że generuje nowy stan).

Stan początkowy reprezentuje sytuację, od której rozpoczyna się przeszukiwanie. Stany niekońcowe reprezentują pośrednie etapy procesu przeszukiwania (rozwiązania niepoprawne, niekompletne itp.). Operatory pozwalają na poruszanie się w przestrzeni stanów. Przeszukiwanie przestrzeni jest więc

procesem stosowania dostępnych operatorów do przemieszczania się między różnymi stanami w tej przestrzeni, tak aby ostatecznie trafić ze stanu początkowego do jednego ze stanów końcowych.

Wynikiem przeszukiwania jest ciąg operatorów, których zastosowanie przeprowadza nas ze stanu początkowego do stanu końcowego. Jest to więc nie tyle samo rozwiązanie zadania, co raczej sposób jego rozwiązania. W niektórych zadaniach zadowala nas dowolne rozwiązanie, a więc osiągnięcie jakiegokolwiek stanu końcowego w jakikolwiek sposób. Niekiedy poszczególne stany końcowe reprezentują rozwiązania o niejednakowej jakości i wówczas zależy nam na znalezieniu w miarę możliwości jak najlepszego. Niekiedy wreszcie ważne jest, aby sposób dochodzenia do rozwiązania był jak najprostszy. Rozważa się wtedy funkcję kosztu, która określa koszt zastosowania każdego operatora w każdym stanie (w najprostszym przypadku zawsze jednakowy). Poszukiwany jest taki ciąg operatorów prowadzący do stanu końcowego, który ma minimalny łączny koszt.

Wnioskowanie

Wnioskowanie jest procesem przetwarzania wiedzy, w wyniku którego na podstawie pewnego zbioru znanych stwierdzeń wyprowadza się nowe stwierdzenia. Wnioskowanie wykonywane przez człowieka może przebiegać zarówno w sposób formalny, w którym wszystkie stwierdzenia zapisane są w ustalonym precyzyjnym języku, wyprowadzanie nowych stwierdzeń rządzi się ustalonymi precyzyjnie regułami, jak i nieformalny, w którym stwierdzenia formułowane są w języku naturalnym, a wyprowadzanie nowych stwierdzeń odbywa się ze znacznym udziałem intuicji. Rozważając inteligentne techniki obliczeniowe do wnioskowania koncentrować się będziemy na wnioskowaniu formalnym. Wymaga ono języka zapisu stwierdzeń o dokładnie zdefiniowanej składni i semantyce oraz mechanizmu wnioskowania opartego na precyzyjnych i jednoznacznych regułach, które określają, jak na podstawie pewnego zbioru znanych stwierdzeń uzyskać nowe stwierdzenie. Reguły takie są nazywane regułami wnioskowania. Wówczas wnioskowanie jest

procesem stosowania reguł wnioskowania w sposób skutecznie i efektywnie prowadzący do określonego celu wnioskowania, którym zazwyczaj jest uzyskania pewnego docelowego stwierdzenia.

Stwierdzenia zapisane formalnie w języku logiki będziemy nazywać formułami, a zbiór formuł znanych w procesie wnioskowania - bazą wiedzy. Ciąg wykorzystanych formuł (i zastosowanych do nich reguł wnioskowania) prowazący do formuły docelowej nazywany jest dowodem. Zastosowanie pojedynczej reguły wnioskowania jest krokiem dowodu.

Uczenie się

Zdolność do uczenia się jest powszechnie uważana za jeden z najważniejszych przejawów inteligencji. Przez uczenie się rozumiemy, w najprostszym ujęciu, zdobywanie wiedzy lub umiejętności (a także doskonalenie dotychczas posiadanej wiedzy lub umiejętności), na podstawie wspomagających informacji, takich jak doświadczenia czy przykłady. Rozważając sztuczne systemy uczące się będziemy przez uczenie się rozumieć

proces zmiany zachodzącej w systemie na podstawie doświadczeń, która prowadzi do poprawy jego jakości działania rozumianej jako sprawność rozwiązywania stojących przed systemem zadań.

Wynik procesu uczenia się, czyli zdobytą wiedzę, nazywać będziemy hipotezą. Zewnętrzną informację, na podstawie której następuje uczenie się, nazywać będziemy informacją trenującą.

Przykłady zadań

Aby nadać powyższemu ogólnemu wprowadzeniu do zakresu zainteresowań sztucznej inteligencji bardziej konkretny wymiar, przyjrzyjmy się kilku charakterystycznym przykładom praktycznych zadań, które zazwyczaj się do tego zakresu zalicza.

Układanie planu lekcji. Zadanie to polega na wygenerowaniu pewnej czteroargumentowej relacji określonej na zbiorze nauczycieli, grup, sal i godzin zajęciowych, do której należą wszystkie takie i tylko takie czwórki \langle n,g,s,t\rangle \,, że nauczyciel n \, prowadzi zajęcia z grupą g \, w sali s \, i w terminie t \,. Trudność zadania wynika z konieczności jednoczesnego spełnienia szeregu ograniczeń (brak konfliktów jednoczesnych różnych zajęć tego samego nauczyciela, tej samej grupy, w tej samej sali, dokładnie określona liczba godzin zajęć określonego nauczyciela z określoną grupą, brak „okienek” dla grup, a w praktyce także szereg innych ograniczeń związanych ze specyfiką procesu dydaktycznego), a także osiągnięcia rozwiązania możliwie wysokiej jakości ze względu na jedno lub więcej kryteriów (np. minimalna liczba „okienek” dla nauczycieli, małe zróżnicowanie dziennej liczby godzin zajęciowych każdej grupy w tygodniu itp.).

Gra w szachy. Szachy są najbardziej znanym przykładem gry, która jest wystarczająco trudna, aby mistrzostwo w niej było uważane za niekwestionowany przejaw wybitnej inteligencji. Zadanie wybierania ruchów w partii gry dwuosobowej należy do kanonu tradycyjnych zadań sztucznej inteligencji. Sukcesy, jakie udaje się osiągać najbardziej wyrafinowanym programom w nietrywialnych grach (np. zbliżenie się do poziomu gry mistrzów szachowych) budzą są bez wątpienia przykładem udanego rozwiązania „intelekturalnego” zadania niezywkle trudnego dla większości ludzi.

Dowodzenie twierdzeń. W zadaniu tym wymagamy generowania dowodów dla twierdzeń, sformułowanych w pewnym ustalonym sformalizowanym języku (języku logiki lub języku opartym na języku logiki), dotyczących pewnej ustalonej dziedziny. Mogą to być twierdzenia z wybranego działu matematyki (np. geometria, teoria liczb).

Sterowanie mobilnym robotem. Weźmy pod uwagę robota wyposażonego w pewną aparaturę do obserwacji otoczenia (np. czujniki podczerwieni, ultradźwięków, kamera) oraz układ motoryczny do poruszania się (np. kółka napędzane silnikami). Przed takim robotem można stawiać szereg szczegółowych zadań, wymagających od niego w szczególności umiejętności znajdowania drogi w środowisku: przemieszczania się między pewnymi położeniami w możliwie krótkim czasie, z ominięciem wszelkich przeszkód, takich jak ściany, meble, ludzie czy inne roboty. Wymaga to podejmowania w czasie rzeczywistym decyzji o kolejnych ruchach (kierunku jazdy, utrzymaniu lub zmianie prędkości) na podstawie aktualnych obserwacji z czujników albo kamery.

Diagnostyka medyczna. Lekarz stawiając diagnozę na temat jednostki chorobowej lub zalecając terapię na podstawie wyników badań diagnostycznych opiera się swojej wiedzy, która w znacznym stopniu wywodzi się z doświadczenia. Zadanie wyprowadzenia z wielu różnorodnych jednostkowych przypadków ogólnych i w znacznym stopniu niezawodnych reguł decyzyjnych jest bez wątpienia trudne. Jeśli przyjmiemy, że dostępny jest zbiór danych wielu przypadków pacjentów, dla których zapisane zostały wyniki badań oraz zweryfikowana diagnoza bądź terapia wraz z oceną jej faktycznej skuteczności, to można postawić zadanie automatycznego wygenerowania na podstawie takich danych wiedzy (np. zapisanej w postaci reguł). Wiedza taka mogłaby być używana przez prosty system wnioskujący do wspomagania lekarza w diagnozowaniu (uzupełniając w ten sposób jego własną wiedzę).

Rozwiązywanie zadań jako przeszukiwanie

Scharakteryzowane zwięźle wyżej abstrakcyjne zadania sztucznej inteligencji, a także ich liczne możliwe konkretyzacje, można do pewnego stopnia traktować w ujednolicony sposób, jako pewne szczególne odmiany pierwszego najbardziej ogólnego zadania przeszukiwania.

Wnioskowanie traktowalibyśmy jako przeszukiwanie przestrzeni możliwych sekwencji kroków wnioskowania w poszukiwaniu dowodu stwierdzenia docelowego.
Uczenie się można rozumieć jako przeszukiwanie przestrzeni możliwych hipotez w poszukiwaniu tej, która najlepiej odpowiada celom systemu i uzyskanej przez niego informacji trenującej.
Planowanie może być traktowane jako przeszukiwanie przestrzeni możliwych planów w poszukiwaniu takiego, który osiąga cel zadania.

Aby naszkicowana w tak ogólny sposób wspólna perspektywa patrzenia na różne zadania była faktycznie użyteczna przy ich rozważaniu, musi być oczywiście w znacznym stopniu uszczegółowiona przez dokładne scharakteryzowanie przeszukiwanej przestrzeni, określenie stanów, operatorów, stanów docelowych i ewentualnie funkcji kosztu. Będziemy się tym zajmować w systematyczny kolejnych lekcjach. Obecnie poprzestaniemy tylko na wstępnym szkicu, który uczyni propozycję traktowania różnych zadań sztucznej inteligencji jako szczególnych odmian zadania przeszukiwania nieco bardziej przekonującą.

Wnioskowanie jako przeszukiwanie

W typowym przypadku celem wnioskowania jest znalezienie ciągu formuł i stosowanych kolejno reguł wnioskowania prowadzącego do formuły docelowej. Taki ciąg stanowi rozwiązanie zadania wnioskowania, czyli dowód. Możemy więc mówić, że wnioskowanie jest przeszukiwaniem przestrzeni możliwych ciągów formuł i reguł wnioskowania (potencjalnych dowodów) w celu znalezienia takiego, który prowadzi do formuły docelowej (faktycznego dowodu). Taki punkt widzenia, traktujący ciągi formuł jako stany, jest uzasadniony, lecz trudny do bezpośredniego wykorzystania praktycznego. Bardziej owocna jest perspektywa, zgodnie z którą jako aktualny stan traktujemy zbiór formuł „znanych” systemowi wnioskującemu (zawartość bazy wiedzy), a za stam końcowy uznajemy taki, w którym ten zbiór zawiera formułę docelową. W każdym stanie dostępne są operatory polegające na zastosowaniu do pewnej liczby formuł (najczęściej dwóch) z aktualnego zbioru pewnej reguły wnioskowania, której efektem jest dodanie bazy wiedzy kolejnej formuły.

Uczenie się jako przeszukiwanie

Aby nieco skonkretyzować koncepcję traktowania uczenia się jako formy przeszukiwania, skupimy się na podstawowym, najbardziej znanym i najczęściej stosowanym rodzaju uczenia się, jakim jest indukcyjne uczenie się klasyfikacji. Informacja trenująca ma tam postać zbioru przykładów, z których każdy opisany jest przez pewne właściwości, nazywane atrybutami, oraz opatrzony etykietą przyporządkowującą go do pewnej kategorii. Celem uczenia się jest znalezienie hipotezy (reprezentowanej przez pewną strukturę danych), która umożliwiałaby „odgadywanie” poprawnej kategorii dla każdego przykładu na podstawie jego wartości atrybutów, także jeśli będzie to przykład spoza zbioru trenującego.

Przestrzenią przeszukiwań jest przestrzeń możliwych hipotez, która w praktyce jest wyznaczana przez przyjętą metodę reprezentacji hipotez oraz przez zestaw atrybutów używanych do opisu przykładów. Możemy sobie w szczególności wyobrazić, że hipoteza jest reprezentowana przez zbiór reguł, które sprawdzając szereg warunków dotyczącyc wartości atrybutów wyznaczają przypuszczalną kategorię przykładu. Zbiór wszystkich możliwych do zapisania zbiorów reguł tej postaci jest wówczas przeszukiwaną przestrzenią. Celem jest znalezienie takiego zbioru reguł, który odpowiednio dobrze pasuje do zbioru trenującego (a więc poprawnie klasyfikuje wszystkie lub znaczną większość zawartych w nim przykładów) i jest przy tym możliwie prosty (a więc zawiera możliwie mało reguł o jak najprostszych warunkach). Jedna z prostych możliwych strategii przeszukiwania takiej przestrzeni polegałaby na uznaniu pustego zbioru reguł za stan początkowy oraz rozważania w każdym stanie operatorów polegających na dodaniu nowej reguły (o trywialnym warunku, np. zawsze spełnionym) lub na modyfikacji (np. uszczegółowieniu) warunku istniejącej reguły. Za stan końcowy moglibyśmy uznać zbiór reguł, który wystarczająco dokładnie klasyfikuje przykłady ze zbioru trenującego.

Trudne i łatwe zadania

Perspektywa, zgodnie z którą rozważane przez nas zadania sztucznej inteligencji traktowane są jako szczególne warianty ogólnego zadania przeszukiwania, umożliwia jednolitą charakterystykę trudności zadań. Trudność zadania możemy utożsamić ze złożonością przeszukiwanej przestrzeni. Nie będziemy obecnie formalizować pojęcia złożoności przestrzeni, zadowalając się jego następującym intuicyjnym rozumieniem: przestrzeń jest tym bardziej złożona, im większy jest stosunek liczby wszystkich możliwych ścieżek prowadzących od stanu początkowego do liczby tych ścieżek, które prowadzą do jednego ze stanów końcowych. Rozmiar przeszukiwanej przestrzeni jest więc ważnym, lecz nie jedynym czynnikiem wpływającym na jej złożoność. Ważny jest również „współczynnik rozgałęziania”, który określa liczbę nowych stanów generowanych w odwiedzanych przy przeszukiwaniu stanach przez dostępne operatory. Zadanie jest trudne, jeśli w dużej przestrzeni przeszukiwań tylko bardzo nieliczne ścieżki prowadzą do stanów końcowych.


  1. Niekiedy żartobliwie mówi się, że trudne zadania uważa się za leżące w zakresie sztucznej inteligencji tak długo, jak długo nie są znane skuteczne i efektywne algorytmy ich rozwiązywania. Po znalezieniu takich algorytmów zadania te przestają być traktowane jako zadania sztucznej inteligencji. W ten sposób sztuczna inteligencja nigdy nie ma żadnych osiągnięć, gdyż odbiera jej się wszystko, co uda jej się rozwiązać.