Sztuczna inteligencja/SI Ćwiczenia 11

From Studia Informatyczne

Zadanie 1

Informacja o charakterystyce prądowo-napięciowej pewnego elementu nieliniowego dana jest w postaci wyników N = 9 niezależnych pomiarów:

\mathbf{u}=[0 | 0,5 | 1,0 | 1,5 | 2,0 | 2,5 | 3,0 | 3,5 | 4,0]^T\;[V]
\mathbf{i}=[1,01 | 0,87 | 0,49 | 0,48 | 0,32 | 0,34 | 0,16 | 0,25 | 0,17]^T\;[mA]

obarczonych błędami przypadkowymi. Dokonać aproksymacji tej charakterystyki wielomianami trzeciego oraz ósmego stopnia.

Zadanie 2

Dla aproksymatora pamięciowego wykorzystującego algorytm kNN dla k = 3, którego pamięć zawiera przykłady trenujące x_1, x_2,..., x_{25} \,, takie że:

\varphi_0(x_i)=0,008\pi \cdot i^{\frac{3}{2}}

dla i = 1, 2,..., 25, przy czym \varphi_0 \, jest jedyną cechą wykorzystywaną do opisu przykładów oraz wartości przyjmowane dla tych przykładów przez funkcję docelową f \, określoną dla każdego x \in X jako:

f(x)=\frac{\sin \varphi_0(x)}{\varphi_0(x)}

oblicz błędy względny i średniokwadratowy reprezentowanej przez zapamiętane przykłady hipotezy na zbiorze przykładów P={x'_1, x'_2,..., x'_8} takich, że:

\varphi_0(x'_i)=0,0625\pi \cdot i^{\frac{4}{3}}

Zadanie 3

Jakie są zalety aproksymatorów liniowych?