Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Test 2: Statystyka opisowa

From Studia Informatyczne

Rozważmy następujący ciąg wartości pewnej cechy \displaystyle X:

\displaystyle -5,2,-1,4,7,3,10,3,2,-5,1,7.

Wówczas dla cechy \displaystyle X:

mediana jest równa średniej.

\displaystyle me<\bar{x}.

moda wynosi \displaystyle 3.

średni błąd jest większy niż wariancja.

Jeżeli cecha \displaystyle X przyjmuje wartości \displaystyle x_1,\ldots,x_{100}, gdzie \displaystyle x_i\in \mathbb{Z} dla \displaystyle i=1,\ldots,100, to:

\displaystyle me\neq x_i dla każdego \displaystyle i=1,\ldots,100.

dystrybuanta empiryczna cechy \displaystyle X (liczona z danych surowych) jest niemalejącą funkcją ciągłą.

jeżeli \displaystyle x_i\neq x_j dla każdych \displaystyle i,j=1,\ldots,100, to mediana nie jest liczbą całkowitą.

\displaystyle s_{100}^2\in \mathbb{Q}.

Czy jest możliwe, aby \displaystyle q_1=q_3?

Tak, ale tylko dla szeregu rozdzielczego.

Nie.

Tak.

Tak, ale tylko w przypadku, gdy zbiór wartości cechy zawiera co najwyżej \displaystyle 4 elementy.

Spośród poniższych ciągów wybierz te, dla których odchylenia standardowe liczone z danych surowych oraz

z szeregu rozdzielczego z klasami:
\displaystyle (-2,1],(1,4],(4,7],
są jednakowe.

\displaystyle \displaystyle -1,2,5.

\displaystyle \displaystyle -0.5, 5.5.

\displaystyle \displaystyle -\frac{1}{2}, \frac{5}{2},5\frac{1}{2},-\frac{1}{2},5\frac{1}{2},\frac{5}{2}.

\displaystyle \displaystyle -\frac{1}{2}, \frac{5}{2},5\frac{1}{2},5\frac{1}{2},\frac{5}{2}.

Która z poniższych funkcji jest dystrybuantą następującego szeregu rozdzielczego (zapisanego w notacji programu Maple):

[-4 .. -2, -2 .. 0, Weight(0 .. 2, 4), Weight(2 .. 4, 2)]?

\displaystyle F\colon {\Bbb R}\longrightarrow {\Bbb R}, \displaystyle F(x)=0 dla \displaystyle x\in (-\infty,-4], \displaystyle F(x)=0.5 dla \displaystyle x\in (-4,0], \displaystyle F(x)=2 dla \displaystyle x\in (0,2], \displaystyle F(x)=1 dla \displaystyle x\in (2,4], \displaystyle F(x)=1 dla \displaystyle x\in (4,\infty).

\displaystyle F\colon [-4,4]\longrightarrow {\Bbb R}, \displaystyle \displaystyle F(x)=\int_{-4}^x hist(s)\,ds.

\displaystyle F\colon {\Bbb R}\longrightarrow {\Bbb R}, \displaystyle F(x)=0 dla \displaystyle x\in (-\infty,-4], \displaystyle F(x)=0.5x dla \displaystyle x\in (-4,0], <wrongoption>\displaystyle F(x)=2x dla \displaystyle x\in (0,2], \displaystyle F(x)=x dla \displaystyle x\in (2,4], \displaystyle F(x)=1 dla \displaystyle x\in (4,\infty).

\displaystyle \displaystyle G\colon {\Bbb R}\longrightarrow {\Bbb R}, \displaystyle \displaystyle G(x)=\int_{-\infty}^x hist(s)\,ds dla \displaystyle x\in (-\infty,4], \displaystyle \displaystyle G(x)=1 dla \displaystyle x\in (4,\infty).

Przygotowujący się do obrony pracy magisterskiej student piątego roku informatyki uczelni \displaystyle X, stosującej \displaystyle 6-stopniową skalę ocen: \displaystyle 2, \displaystyle 3, \displaystyle 3.5, \displaystyle 4, \displaystyle 4.5, \displaystyle 5, posiada średnią ze wszystkich przedmiotów równą \displaystyle 4.47. Przy ustalaniu oceny końcowej, uczelnia \displaystyle X stosuje średnią ważoną z wagami: średnia ocen ze studiów z wagą \displaystyle 2, ocena pracy magisterskiej z wagą \displaystyle 1 oraz ocena egzaminu magisterskiego z wagą \displaystyle 1, wystawiając ocenę bardzo dobrą tym, dla których średnia ta wynosi co najmniej \displaystyle 4.5. W których z poniższych przypadków student może liczyć na ocenę bardzo dobrą?

Jednakowe oceny \displaystyle 4.5 z pracy magisterskiej oraz z egzaminu magisterskiego.

Ocena \displaystyle 5 z pracy magisterskiej oraz \displaystyle 4 z egzaminu magisterskiego.

Średnia (zwykła) z pracy magisterskiej i z egzaminu magisterskiego równa \displaystyle 4.75.

Nigdy.