PS Moduł 9

From Studia Informatyczne

Enlarge
  • Operacja modulacji jest wykonywana w każdym systemie transmisji sygnałów na dalekie odległości. Jej zasadniczym celem, choć nie jedynym, jest przeniesienie widma sygnału informacyjnego w zakres wysokich częstotliwości.
  • Prezentację problematyki modulacji sygnałów rozpoczynamy od krótkiego omówienia podstawowego schematu blokowego systemu telekomunikacyjnego.
  • W nadajniku każdego systemu telekomunikacyjnego występuje modulator – układ realizujący operację modulacji

Enlarge
  • Efektywne przesyłanie informacji na odległość jest realizowane za pomocą fal elektromagnetycznych, tj. sygnałów elektrycznych lub optycznych.
  • Z reguły sygnał informacyjny generowany w źródle informacji nie jest w swojej pierwotnej postaci sygnałem elektrycznym. Zadaniem przetwornika informacja-sygnał jest zatem jego przetworzenie w sygnał elektryczny.
  • Niekiedy kolejne odcinki toru transmisyjnego są kanałami różnego typu. W kanale sygnał ulega zawsze tłumieniu i zniekształceniom związanym z szumami i zakłóceniami.
  • Demodulacja jest operacją odwrotną do modulacji.

Enlarge
  • Sygnał informacyjny jest z reguły sygnałem dolnopasmowym. Kanały natomiast nie przenoszą w praktyce małych częstotliwości.
  • Gdyby np. sygnał akustyczny, zajmujący pasmo 200 kHz-20 kHz był transmitowany w swoim paśmie naturalnym rozmiary anteny nadawczej musiałyby sięgać kilku kilometrów przy niewielkim zasięgu. Im dalej w zakresie większych częstotliwości jest położone pasmo sygnału zmodulowanego, tym mniejsza jest wymagana moc nadajnika przy ustalonym zasięgu.
  • Dzięki separacji sygnałów w częstotliwości lub w czasie, a w najnowszych systemach także w przestrzeni, przez jeden kanał możliwa jest jednoczesna transmisja wielu sygnałów.
  • Fala nośna jest nazywana sygnałem modulowanym, sygnał informacyjny – sygnałem modulującym, a sygnał otrzymany w wyniku modulacji – sygnałem zmodulowanym.

Enlarge
  • W systemach analogowych i cyfrowych wykorzystywana jest fala nośna harmoniczna. Natomiast w systemach impulsowych – unipolarna fala prostokątna, z reguły o małym współczynniku wypełnienia.
  • Podana klasyfikacja obejmuje jedynie najważniejsze klasyczne systemy modulacji. W dążeniu do jak najbardziej efektywnego wykorzystania możliwości transmisyjnych kanału opracowywane są obecnie coraz bardziej złożone i wyrafinowane systemy modulacji sygnałów.
  • Akronimy oznaczające typ modulacji pochodzą od nazw angielskich.

Enlarge
  • Najprostszym rodzajem modulacji amplitudy jest modulacja dwuwstęgowa bez fali nośnej AM-SC (DSB-SC). Sygnał zmodulowany w tym systemie jest tworzony w wyniku mnożenia sygnału informacyjnego x(t) przez falę nośną cos\Omega t . Pulsację fali nośnej (tzw. pulsaję nośną) oznaczamy tu dużą literą \Omega dla podkreślenia faktu, że jej wartość jest znacznie większa od maksymalnej pulsacji \omega _m widma sygnału informacyjnego.
  • Sygnał modulujący x(t) i jego widmo X(\omega) są pokazane na rys. a) i b). W porównaniu z falą nośną jest to sygnał wolnozmienny.
  • Sygnał zmodulowany w systemie AM-SC przedstawia rys. c). Maksima i minima tego sygnału układają się na obwiedni równokształtnej w tym przypadku z sygnałem modulującym.
  • Rys. d) przedstawia widmo sygnału AM-SC. Zgodnie z twierdzeniem o modulacji, w wyniku mnożenia sygnałów widmo X(\omega) sygnału informacyjnego zostaje rozczepione na dwie części przesunięte do punktów \pm \Omega . Ich kształt jest identyczny jak kształt widma X(\omega), natomiast gęstość widmowa maleje dwukrotnie.
  • Z oczywistych względów rysunki c) i d) nie odzwierciedlają faktycznego stosunku pulsacji nośnej \Omega do pulsacji \omega _m . W rzeczywistości sygnały AM-SC są wyraźnie waskopasmowe.

Enlarge
  • Pasmo wymagane do transmisji sygnału AM-SC jest dwa razy większe niż maksymalna częstotliwość sygnału informacyjnego.
  • W nadajniku AM-SC występuje modulator iloczynowy. Operacja mnożenia jest nieliniowa, a więc układ modulatora musi być układem nieliniowym.
  • Przeprowadzając dokładną analizę obwodową układu modulatora zrównoważonego, można pokazać, że na jego wyjściu jest wydzielony sygnał proporcjonalny do iloczynu x(t)cos\Omega t. Zapewniają to wyjściowe filtry środkowoprzepustowe w obu torach modulatora o pulsacjach rezonansowych równych pulsacji .

Enlarge
  • Demodulator koherentny sygnału AM-SC realizuje tę samą operację mnożenia sygnałów co modulator synchroniczny. Dlatego jego schemat jest podobny. Jedyną różnicą jest występowanie na wyjściu obu torów demodulatora filtrów dolnoprzepustowych RC, odfiltrowujących składniki wysokoczęstotliwościowe.
  • Brak synchronizacji częstotliwości i fazy generatorów fali nośnej w nadajniku i odbiorniku powoduje poważne zniekształcenia sygnału odbieranego. Można ich uniknąć, stosując w odbiorniku odpowiednie rozwiązania konstrukcyjne (np. detektor Costasa) lub wysyłając wraz z sygnałem zmodulowanym dodatkowy sygnał pilotowy fali nośnej. Podraża to jednak koszty odbiornika, co wyklucza zastosowanie modulacji AM-SC w systemach transmisyjnych powszechnego użytku

Enlarge
  • Aby uniknąć problemów z synchronizacją lokalnego generatora fali nośnej w odbiorniku, w systemie modulacji AM przesyłana jest wraz z sygnałem AM-SC dodatkowa fala nośna o dużym poziomie mocy. Współczynnik k>0 we wzorze (9.1) jest parametrem modulacji.
  • Widmo sygnału AM różni się od widma sygnału AM-SC dodatkowymi składnikami dystrybucyjnymi w punktach \pm \Omega .
  • Obwiednia sygnału AM ma postać Y_0[1+kx(t)] . W obwiedni zapamiętany jest kształt sygnału informacyjnego.

Enlarge
  • Na całkowitą moc sygnału składa się moc fali nośnej i moc wstęg bocznych. Ponieważ pełna informacja o sygnale jest zawarta we wstęgach bocznych, moc fali nośnej jest emitowana tylko ze względów technicznych.
  • Szerokość pasma w systemie AM jest identyczna jak w systemie AM-SC i równa podwojonej maksymalnej częstotliwości widma.
  • Modulator sygnału AM może składać się z modulatora zrównoważonego i sumatora (rys a). Prostszym rozwiązaniem jest jednak modulator prostownikowy (rys. b). Obwód LC tego modulatora jest dostrojony do pulsacji \Omega , tak aby na wyjściu wydzielał tylko składowe skupione wokół pulsacji \Omega .

Enlarge
  • Sygnał AM może być zdemodulowany za pomocą detektora koherentnego. Jednak znacznie prostszym rozwiązaniem, nie wymagającym lokalnego generatora fali nośnej w odbiorniku, jest detektor obwiedni.
  • Detektor obwiedni jest bardzo prostym układem nieliniowym zawierającym diodę i dwójnik równoległy RC. W odcinkach czasu, gdy dioda jest spolaryzowana w kierunku przewodzenia, następuje doładowanie kondensatora do chwilowej wartości szczytowej sygnału zmodulowanego, natomiast w odcinkach czasu, gdy dioda jest spolaryzowana zaporowo, kondensator rozładowuje się o niewielką wartość napięcia. W ten sposób detektor śledzi zmiany obwiedni. Proces śledzenia jest tym dokładniejszy, im większa jest częstotliwość fali nośnej.
  • Przemodulowanie występuje wówczas, gdy poziom składowej AM-SC w stosunku do poziomu fali nośnej jest zbyt duży. Zjawisko to objawia się skokowymi zmianami fazy w chwilach przejścia obwiedni przez zero. Można go uniknąć, dobierając odpowiednio parametr k .

Enlarge
  • Odbiór superheterodynowy umożliwia przetwarzanie sygnału w odbiorniku – po przemianie jego częstotliwości – na stałej częstotliwości pośredniej.
  • Przemiana częstotliwości zachodzi w mieszaczu, w którym występuje lokalny generator harmoniczny o częstotliwości sumacyjnej F+F' .

Enlarge
  • Sprawność energetyczna systemu modulacji jest zdefiniowana jako stosunek mocy wstęg bocznych do całkowitej mocy sygnału zmodulowanego wyrażony w procentach. Moc ta zależy oczywiście od sygnału informacyjnego x(t) . Można ją stosunkowo łatwo oszacować dla szczególnego (akademickiego) przypadku modulacji jednym tonem, gdy sygnał modulujący jest sygnałem harmonicznym.
  • Sygnał AM zmodulowany jednym tonem składa się z trzech składowych harmonicznych o pulsacjach: nośnej \Omega , sumacyjnej \Omega+\omega_0 i różnicowej \Omega - \omega_0 . Jego widmo składa się z trzech charakterystycznych par prążków: pary prążków nośnych i dwóch par prążków bocznych.
  • Moc prążków bocznych zależy od współczynnika głębokości modulacji . W praktyce m=0,25\div 0,4

Enlarge
  • Aby nie wystąpiło przemodulowanie, musi zachodzić nierówność m\le 1 .
  • Dla największej dopuszczalnej wartości m=1 sprawność energetyczna systemu AM wynosi 33%. Oznacza to, że 2/3 emitowanej mocy jest zbędna z punktu przesyłania sygnału informacyjnego. W praktyce sprawność systemu AM wynosi zaledwie klika procent, podczas gdy w przypadku systemu AM-SC jest ona równa 100%. Stanowi to poważną wadę systemu AM.

Enlarge
  • Znak „ -” we wzorze (9.5) odpowiada przypadkowi sygnałowi SSB-SC zawierającemu tylko wstęgę górna, zaś znak „+ ” – tylko wstęgę dolną.
  • W celu wygenerowania sygnału SSB-SC należy dysponować sygnałem \hat{x}(t) . Otrzymuje się go na wyjściu filtru Hilberta pobudzanego sygnałem x(t) . Filtr ten jest filtrem wszechprzepustowym (ma stałą charakterystykę amplitudową w całym zakresie zmian pulsacji – rys. b) i opóźnia każdą składową częstotliwościową sygnału x(t) o \pi /2 .
  • Idealny filtr Hilberta nie jest realizowalny fizycznie (jego odpowiedź impulsowa h(t) jest niezerowa dla t<0 ), można go aproksymować dość dokładnie w szerokim zakresie zmian pulsacji filtrem rzeczywistym.

Enlarge
  • Dokładna analiza widmowa sygnału SSB-SC (szczegóły pomijamy) prowadzi do wniosku, że w jego widmie występuje tylko jedna wstęga boczna. Podkreślmy, że w jednej wstędze bocznej jest zawarta pełna informacja o sygnale modulującym.
  • Systemy jednowstęgowe są dwukrotnie bardziej oszczędne pod względem pasma transmisji zajętego w kanale.
  • Sygnał SSB-SC można wygenerować różnymi metodami. Na rysunku przedstawiono tzw. modulator Hartleya, który wiernie realizuje operacji występujące we wzorze (9.5). Zawiera on dwa modulatory zrównoważone, przesuwnik fazy o -\pi /2 (środkowy prostokąt) oraz filtr Hilberta (lewy prostokąt).
  • W celu demodulacji sygnału SSB-SC można zastosować detektor koherentny. Podobnie jak w przypadku sygnału AM-SC wymaga to jednak bardzo dokładnej synchronizacji generatorów fali nośnej w nadajniku i odbiorniku. Dlatego w praktyce stosuje się inne metody demodulacji (np. metodę kompensacyjną).

Enlarge
  • Podobnie jak w przypadku sygnału AM obecność fali nośnej w sygnale SSB umożliwia zastosowanie do demodulacji prostego układu detektora obwiedni. Jednak sprawność energetyczna systemu SSB jest niewielka.
  • Systemy bez fali nośnej mają 100% sprawność energetyczną, ale za to układy ich generacji, a zwłaszcza demodulacji wymagają bardzo dokładnej stabilizacji.
  • Systemy jednowstęgowe są bardziej odporne na zjawisko zaniku selektywnego (ang. fading).



Enlarge
  • Transmisja sygnału telewizyjnego w formacie modulacji jednowstęgowej wiązałaby się z silnymi zniekształceniami tego sygnału w zakresie małych częstotliwości. Z kolei z uwagi na szerokie pasmo tego sygnału (w polskim standardzie 6,5 MHz) format dwuwstęgowy jest bardzo nieoszczędny. Dlatego stosowane rozwiązanie jest pośrednie.
  • Charakterystyka amplitudowa filtru H(j\omega) jest specjalnie ukształtowana, tak aby przenosił on bez zmian większość wstęgi górnej i tłumił większość wstęgi dolnej, przy czym lewe zbocze tej charakterystyki powinno wykazywać symetrię względem rzędnej w punkcie \omega=\Omega , w którym przybiera ona wartość 1/2, gdzie \Omega jest pulsacją nośną (rys. a).

Enlarge
  • Praktyczne znaczenie modulacji VSB wiąże się z tym, że jest ona stosowana do przesyłania wizji w systemach telewizyjnych powszechnego użytku.
  • Gęstość widmowa sygnału telewizyjnego w paśmie 0\div 6,5 MHz jest praktycznie stała.
  • Jeśli wraz z sygnałem VSB jest przesyłana składowa nośna, jego demodulację można przeprowadzić za pomocą detektora obwiedni.
  • Pełne ukształtowanie sygnału VSB w nadajniku jest trudne z uwagi na konieczność realizacji filtrów kształtujących w warunkach wymaganych dużych mocy nadajnika. Dlatego właściwe kształtowanie widma tego sygnału odbywa się za pomocą filtrów umieszczonych w odbiorniku.