PEE Zadania do samodzielengo rozwiązania

From Studia Informatyczne

Przykłady zadań do samodzielengo rozwiązania

Zad 1

Obliczyć rezystancję z zacisków A-B obwodu.

Grafika:PEE_Zadania_do_sam_1.jpg

Dane:

R_1=3\Omega
R_2=7\Omega
R_3=20\Omega
R_4=5\Omega
R_5=10\Omega
R_6=10\Omega

Odp. R_{AB}=5,26\Omega


Zad. 2

Obliczyć rezystancję z zacisków A-B obwodu.

a)

Grafika:PEE_Zadania_do_sam_2.jpg

Dane:

R_1=2\Omega
R_2=5\Omega
R_3=1\Omega
R_4=3\Omega
R_5=2\Omega
R_6=1\Omega
R_7=1\Omega
R_8=2\Omega


Odp. R_{AB}=2,61\Omega


Zad. 3

Metodą praw Kirchhoffa obliczyć prądy w obwodzie.

a)

Grafika:PEE_Zadania_do_sam_3.jpg

Dane:

I=5A\,
E=10V\,
R_1=1\Omega
R_2=5\Omega
R_3=10\Omega


Odp. I_1=4A\,, I_2=1A\,


Zad. 4

Wyznaczyć rozpływy prądów w obwodzie. Sporządzić bilans mocy.

a)

Grafika:PEE_Zadania_do_sam_4.jpg

Dane:

e(t)=10\sqrt{2}sin(t+90^\circ)\, V
R_1=2\Omega
R_2=1\Omega
C=0,5F\,
L=1H\,


Odp. I=(0,5+j3,5)\, A, U_{RLC}=(-1+j3)\, A, I_1=(9+j1)\, A, I_2=(-1,5-j0,1)\, A, I_3=(-1+j3)\, A,

P_{odb}=35\, W, Q_{odb}=5\, var, S_{gen}=(35+j5)\, VA


Zad. 5

Narysować wykres wektorowy dla obwodu.

a)

Grafika:PEE_Zadania_do_sam_5.jpg



Zad. 6

Obliczyć prądy w obwodach stosując metodę:

a) potencjałów węzłowych

Grafika:PEE_Zadania_do_sam_6.jpg

Dane:

I_1=5\, A
I_2=2\, A
E=10\, V
R_1=5\Omega
R_2=5\Omega
R_3=5\Omega
R_4=10\Omega


Odp. I_{R2}=2,75\, A, I_{R3}=2,25\, A, I_{R4}=0,75\, A


b) metodę oczkową

Grafika:PEE_Zadania_do_sam_7.jpg

Dane:

I_1=5\, A
I_2=10\, A
R_1=1\Omega
R_2=2\Omega
R_3=2\Omega
R_4=8\Omega
R_4=3\Omega


Odp. I_{R2}=-7\, A, I_{R3}=3\, A, I_{R4}=2\, A, I_{R5}=8\, A


Zad. 7

Stosując metodę Thevenina wyznaczyć prąd I_x\, w obwodzie.

Grafika:PEE_Zadania_do_sam_8.jpg

Dane:

E_1=20\, V
E_2=5\, V
R_1=10\Omega
R_2=20\Omega
R_3=10\Omega
R_4=10\Omega
R_5=5\Omega


Odp. I_x=0,5\, A


Zad. 8

Obliczyć prądy i bilans mocy w obwodzie.

a)

Grafika:PEE_Zadania_do_sam_9.jpg

Dane:

i(t)=10\sqrt{2}sin(t+45^\circ)\, A
R=5\Omega
L_1=2H\,
L_2=1H\,
C_1=0,5F\,
C_2=0,5F\,


Odp. I_1=(2,72+j4,08)\, A\;\;, I_2=(-2,72-j4,08)\, A\;\;, I_3=(1,67-j1,09)\, A\;\;, I_4=(5,44+j8,16)\, A\;\;, P_{odb}=19,225\, W\;\;, Q_{odb}=-96,125\, var\;\;, S_{gen}=(19,225-j96,125)\, VA.


Zad. 9

Wyeliminować sprzężenia w obwodzie.

a)

Grafika:PEE_Zadania_do_sam_10.jpg

Odp.

Grafika:PEE_Zadania_do_sam_11.jpg


Zad. 10

Obliczyć rozpływy prądów w obwodzie, napięcia na cewkach sprzężonych oraz sporządzić bilans mocy.

Grafika:PEE_Zadania_do_sam_12.jpg

Dane:

e(t)=100\sqrt{2}sin \omega t
R_1=10\Omega
R_2=5\Omega
X_{L1}=25\Omega, X_{L2}=40\Omega, X_M=10\Omega,


Odp. I=(3,19-j8,03)\, A, I_1=(2,2-j4,52)\, A, I_2=(0,99-j3,51)\, A, U_{L1}=(77,96+j45,21)\, V, U_{L2}=(95,05+j17,53)\, V, P_{odb}=319,35\, W, Q_{odb}=802,76\, var, S_{źr}=(319,35+j802,76)\, VA


Zad. 11

Obliczyć moduły prądów liniowych odbiornika trójfazowego przedstawionego na rysunku.

Grafika:PEE_Zadania_do_sam_13.jpg

Dane:

R=10\Omega
X_C=10\Omega
X_M=10\Omega
X_{L1}=20\Omega
X_{L2}=20\Omega


Odp. |I_A|=34,5\, A, |I_B|=24\, A, |I_C|=36,8\, A


Zad. 12

Wyznaczyć opis stanowy obwodu.

Grafika:PEE_Zadania_do_sam_14.jpg

Dane:

R_1=2\Omega
R_2=1\Omega
L_1=1H\,
L_2=2H\,
M=1H\,
C=1F\,
y= \begin{bmatrix} i_{R_1}\\ i_C\\ u_i \end{bmatrix}

Odp.

\begin{bmatrix} \frac{di_{L1}}{dt}\\ \frac{di_{L2}}{dt} \\ \frac{du_C}{dt} \end{bmatrix}=  \begin{bmatrix} 2 & -1 & -1 \\4 & -1 & -1 \\ 0 & 1 & 0   \end{bmatrix} \begin{bmatrix} i_{L1} \\ i_{L2} \\ u_C   \end{bmatrix}+  \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 2 & 1 \\ 0 & 0  \end{bmatrix} \begin{bmatrix} e \\ i  \end{bmatrix}


\begin{bmatrix} i_{R_1}\\i_C  \\ u_i  \end{bmatrix}=  \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\0 & 1 & 0 \\ 0 & -1 & 0   \end{bmatrix} \begin{bmatrix} i_{L1} \\ i_{L2} \\ u_C   \end{bmatrix}+  \begin{bmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 1  \end{bmatrix} \begin{bmatrix} e \\ i  \end{bmatrix}

Zad. 13

Wyznaczyć i narysować przebieg i_L(t) w stanie nieustalonym po przełączeniu w obwodzie.

Grafika:PEE_Zadania_do_sam_15.jpg

Dane:

e_1(t)=10\sqrt{2}sin(\omega t-90^\circ)\, V
e_2(t)=5\, V
R=5\Omega
L=1H\,
C=0,5F\,


Odp. i_L(t)=1+1,86\sqrt{2}sin(\omega t-111,8^\circ)-1,17e^{-2,5t}


Zad. 14

Określić oraz narysować przebieg prądu oraz napięcia kondensatora w stanie nieustalonym po załączeniu wyłącznika. Kondensator był wstępnie naładowany do napięcia u_C(0^{-}.

Grafika:PEE_Zadania_do_sam_16.jpg

Dane:

i=10A\,
u_C(0^{-})=20\, V
R=10\Omega
L=5H\,
C=\frac{1}{5}F\,


Odp.

u_C(t)=100-80^{-t}-80t^{-t}\,
i_C(t)=80t^{-t}\,

Zad. 15

Wyznaczyć transmitancje napięciowe obwodu oraz charakterystyki częstotliwościowe.

a)

Grafika:PEE_Zadania_do_sam_17.jpg

Dane:

R=1k\Omega
C=1\mu F\,


Odp.

H(s)=\frac{s}{s+1000}
|H(j\omega)|=\frac{\omega}{\sqrt{\omega^2+10^6}}
\varphi(\omega)=90^\circ-arctg\left(\frac{\omega}{1000} \right)

Zad. 16

Wyznaczyć transmitancję napięciową oraz odpowiedź impulsową obwodu.

a)

Grafika:PEE_Zadania_do_sam_18.jpg

Dane:

R=1\Omega
L=1H\,
C=1F\,


Odp.

T(s)=\frac{1}{s^2+s+1}
h(t)=\frac{2}{\sqrt{3}}e^{-0,5t}sin\sqrt{\frac{3}{4}}t

Zad. 17

Wyznaczyć opis admitancyjny obwodu

a)

Grafika:PEE_Zadania_do_sam_19.jpg


Odp.

\begin{bmatrix} I_1\\I_2 \end{bmatrix}=  \begin{bmatrix} Y_1+Y_3+kY_3 & -Y_3-kY_3  \\-Y_3-kY_3 & Y_2+Y_3+kY_3     \end{bmatrix} \begin{bmatrix} U_1 \\ U_2   \end{bmatrix}

Zad. 18

Obliczyć impedancję wejściową dla obwodów

a)

Grafika:PEE_Zadania_do_sam_20.jpg


Odp.

Z_{we}(s)=\frac{s{R_ź}^2C_1}{1+s^2{R_ź}^2C_1C_2}


b)

Grafika:PEE_Zadania_do_sam_21.jpg

Odp.

Z_{we}=Z_1-Z_2

Zad. 19

W temperaturze 27 ^oC koncentracja swobodnych elektronów w płytce krzemowej jest równa n_{i0} = 1,5·10^{16} m^{-3}. Ile razy wzrośnie koncentracja ładunku swobodnego, jeżeli temperatura wzrośnie o 100 K. Dane: szerokość pasma zabronionego 1,12 eV, w 1 m3 jest 4,99·10^{28} atomów krzemu, stała k = 1,38·10^{-23} J/K.

Odp.

1,17·10^{5} razy.

Zad. 20

Stała dyfuzji elektronów w temperaturze 27 ^oC dla krzemu jest równa D_n = 35·10^{-4} m^2s^{-1}, a czas życia nośników \tau = 10^{-4} s. Obliczyć drogę dyfuzji.

Odp.

0,592 mm

Zad. 21

Dla tranzystora bipolarnego przy I_C = 3 mA i U_{CE} = 5 V rezystancja r_{CE} = 40 k\Omega, \beta_0 = 150. obliczyć wartości parametrów \beta_Z, U_E modelujących zjawisko Earlyego.

Odp.

\beta_Z = 143,7
U_E = 115 V

Zad. 22

Dla układu zasilania tranzystora bipolarnego przedstawionego na rysunku wyznaczyć współczynniki stabilizacji punktu pracy. Dane: E_C, E_B, R_C, R_B, R_E, U_{BE}, I_{CB0}, \beta.

Grafika:PEE_Zadania_do_sam_22a.jpg

Odp.

Grafika:PEE_Zadania_do_sam_22b.jpg

Zad. 23

Wyznaczyć funkcję zależności nachylenia S charakterystyki bramkowej tranzystora unipolarnego od prądu drenu I_D

Odp.

Grafika:PEE_Zadania_do_sam_23.jpg

Zad. 24

Ile razy zmieni się wzmocnienie napięciowe układu, jeżeli zamkniemy styki wyłącznika W.

Grafika:PEE_Zadania_do_sam_24a.jpg

Odp.

Grafika:PEE_Zadania_do_sam_24b.jpg