PEE Lab 2

From Studia Informatyczne

Spis treści

Ćwiczenie Nr 2: Badanie stanów nieustalonych w obwodach RLC

Ćwiczenie jest ćwiczeniem wirtualnym. Student wykonuje pełny program badań przez Internet, wykorzystując opracowane do tego celu programy interakcyjne umieszczone poniżej.


Badanie stanu nieustalonego w obwodzie RL

Strona czołowa programu do badania stanów nieustalonych w obwodzie RL przedstawiona jest na rys. 1.



Rys. 1. Wygląd strony czołowej programu do badania stanów nieustalonych w obwodzie RL

Program badań

1. Zbadać przebiegi czasowe prądu i_L(t) oraz napięcia u_L(t) w obwodzie szeregowym RL w stanie nieustalonym przy załączeniu napięcia stałego.

2. Przyjąć w badaniach trzy różne wartości stałej czasowej \tau = \frac{R}{L}.

3. Dla zarejestrowanych przebiegów prądu wyznaczyć eksperymentalnie stałą czasową i porównać ją z wartością analityczną.




Badanie stanu nieustalonego w obwodzie RC

Strona czołowa programu do badania stanów nieustalonych w obwodzie RC przedstawiona jest na rys. 2.



Rys. 2. Wygląd strony czołowej programu do badania stanów nieustalonych w obwodzie RL

Program badań

1. Zbadać przebiegi czasowe napięcia u_C(t) oraz prądu i_C(t) w obwodzie szeregowym RC w stanie nieustalonym przy załączeniu napięcia stałego.

2. Przyjąć w badaniach trzy różne wartości stałej czasowej \tau=RC.

3. Dla zarejestrowanych przebiegów napięcia wyznaczyć eksperymentalnie stałą czasową i porównać ją z wartością analityczną.




Badanie stanu nieustalonego w obwodzie RLC

Strona czołowa programu do badania stanów nieustalonych w obwodzie RLC przedstawiona jest na rys. 3.



Rys. 3. Wygląd strony czołowej programu do badania stanów nieustalonych w obwodzie RLC

Program badań

1. Zbadać przebiegi czasowe prądu i_L(t), napięcia u_C(t) oraz u_L(t) w obwodzie szeregowym RLC w stanie nieustalonym przy załączeniu napięcia stałego.

2. Rozpatrzyć cztery przypadki

  • aperiodyczny (R>R_{kr})
  • aperiodyczny krytyczny (R=R_{kr})
  • oscylacyjny (R<R_{kr})
  • stan bezrezystancyjny (R=0)

gdzie rezystancja krytyczna określona jest zależnością Grafika:PEE_Lab_2_rez_kr.gif.

3. Dla przypadku pierwszego i trzeciego założyć trzy różne wartości rezystancji i zbadać ich wpływ na obserwowane przebiegi. Zalecane wartości:

  • przypadek aperiodyczny: R=1.5R_{kr}, R=3R_{kr}, R=10R_{kr}
  • przypadek oscylacyjny: R=0.1R_{kr}, R=0.5R_{kr}, R=0.9R_{kr}

4. Określić związek między zmierzoną częstotliwością drgań własnych a wartościami parametrów obwodu szeregowego RLC dla przypadku oscylacyjnego i bezstratnego (R=0).

5. Aproksymować przebieg prądu i(t) za pomocą funkcji wykładniczych wykorzystując informacje o wartościach prądu w określonej liczbie punktów. Wykorzystać wzory aproksymacyjne:

  • przypadek aperiodyczny i(t)=A_1e^{t/\tau_1}+A_2e^{t/\tau_2}
  • przypadek aperiodyczny krytyczny i(t)=Ate^{t/\tau}
  • przypadek oscylacyjny i(t)=Ae^{t/\tau}sin(\omega t + \psi)

Porównać otrzymane wartości z ich wartościami określonymi analitycznie.




Problemy do dyskusji

  1. Zbadać wpływ wartości początkowej prądu cewki na przebiegi czasowe prądu i_L(t) oraz napięcia u_L(t).
  2. Zbadać wpływ wartości początkowej napięcia kondensatora na przebiegi czasowe napięcia u_C(t) oraz prądu i_C(t).
  3. Zbadać wpływ wartości rezystancji na przebiegi napięcia u_C w obwodzie RLC dla wartości R zmieniającej się od 0 do \inf. Przedyskutować ciągłość zmian charakteru przebiegu przy zmieniającej się rezystancji.
  4. Porównać przebieg prądu kondensatora w stanie nieustalonym w obwodzie RC i RLC. Wyjaśnić zmianę charakteru przebiegu prądu w części początkowej przy włączeniu do obwodu indukcyjności w stosunku do obwodu RC.
  5. Przedyskutować wpływ wartości rezystancji R na częstotliwość drgań w obwodzie RLC w przypadku oscylacyjnym.
  6. Zbadać wpływ wartości R i C na częstotliwość drgań w obwodzie bezstratnym LC.




Literatura dodatkowa

  • S. Osowski, K.Siwek, M. Śmiałek, Teoria obwodów, Oficyna Wydawnicza PW, Warszawa 2006.
  • S. Bolkowski, Teoria obwodów elektrycznych, Wydawnictwa Naukowo Techniczne, Warszawa 1995.
  • K. Mikołajuk, Podstawy analizy obwodów energoelektronicznych, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1998.