MIMINF:Algorytmy i struktury danych

From Studia Informatyczne

Spis treści

Forma zajęć

Wykład (30 godzin) + ćwiczenia (30 godzin) + laboratorium (30 godzin)

Opis

Projektowanie i analiza algorytmów. Przegląd podstawowych algorytmów i struktur danych. Doskonalenie praktycznych umiejętnosci w projektowaniu i programowaniu poprawnych i wydajnych algorytmow oraz w posługiwaniu się gotowymi bibliotekami algorytmów i struktur danych.

Sylabus

Autorzy

  • Krzysztof Diks — Uniwersytet Warszawski, Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
  • Wojciech Rytter — Uniwersytet Warszawski, Wydział Matematyki Informatyki i Mechaniki

Wymagania wstępne

  • Wstęp do programowania
  • Matematyka dyskretna
  • Podstawy matematyki
  • Analiza matematyczna 1
  • Geometria z algebrą liniową

Zawartość

  • Podstawowe zasady analizy algorytmów:
    • poprawność
    • złożoność obliczeniowa algorytmu (czasowa i pamieciowa, pesymistyczna i oczekiwana, koszt zamortyzowany)
    • złożoność problemu algorytmicznego a złożoność algorytmu - dolne granice, metody analizy złożoności
  • Metody projektowania wydajnych algorytmów:
    • metoda dziel i zwyciężaj
    • algorytmy zachłanne
    • pogramowanie dynamiczne
    • przeszukiwanie z nawrotami i metoda podziału i ograniczeń
    • transformacyjna konstrukcja algorytmu
  • Sortowanie:
    • sortowanie przez porównania (sortowanie przez wstawianie - InsertionSort, sortowanie szybkie - QuickSort, sortowanie przez scalanie - MergeSort)
    • proste kolejki priorytetowe: kopce binarne
    • sortowanie kopcowe - HeapSort
    • sortowanie pozycyjne
    • złożoność problemu sortowania
  • Selekcja:
    • algorytm Hoare'a
    • algorytm magicznych piątek
  • Wyszukiwanie i słowniki:
    • wyszukiwanie liniowe i binarne
    • drzewa wyszukiwań binarnych, zrównoważone drzewa wyszukiwań binarnych (AVL, drzewa czerwono-czarne, drzewa typu splay)
    • haszowanie (funkcje haszujące, haszowanie uniwersalne, metody rozwiązywania kolizji, haszowanie doskonałe)
    • B-drzewa
  • Kolejki priorytetowe:
    • złączalne kolejki priorytetowe (kopce dwumianowe i Fibonacciego)
    • algorytm Dijkstry
  • Problem "Find-Union" i jego zastosowania
  • Algorytmy grafowe:
    • komputerowe reprezentacje grafów
    • metody przeszukiwania grafów i ich zastosowania - najkrótsze ścieżki, spójność, dwuspójność, silna spójność, sortowanie topologiczne
    • problemy ścieżkowe
    • minimalne drzewo rozpinające
    • najliczniejsze skojarzenia w grafach dwudzielnych
  • Wyszukiwanie wzorca w tekstach:
    • prefikso-sufiksy
    • algorytm Knutha-Morisa-Pratta
  • Tekstowe struktury danych:
    • tablice sufiksowe
    • drzewa sufiksowe

Literatura

  1. L. Banachowski, K. Diks, W. Rytter, Algorytmy i struktury danych, Wydawnictwa Naukowo - Techniczne, 2006.
  2. Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, Clifford Stein, Wprowadzenie do algorytmów, Wydawnictwa Naukowo - Techniczne, 2004.