Logika i teoria mnogości/Test 9: Teoria mocy twierdzenie Cantora-Bernsteina, twierdzenie Cantora. Zbiory przeliczalne, zbiory mocy kontinuum

From Studia Informatyczne

Czy dla dowolnego zbioru \displaystyle A mamy \displaystyle \bigcap A \leq_m A?

TAK

NIE


Czy na płaszczyźnie można umieścić nieprzeliczalnie wiele nieprzecinających się wzajemnie, niezdegenerowanych kół?

TAK

NIE


Czy zbiór punktów w przestrzeni trójwymiarowej jest równoliczny ze zbiorem punktów na prostej?

TAK

NIE


Ustalmy dwie proste na płaszczyźnie. Czy moc zbioru prostych nie przecinających żadnej z wybranych prostych zależy od ich wyboru?

TAK

NIE


Czy zbiór \displaystyle 2^{\mathbb{R}} ma istotnie więcej elementów niż zbiór \displaystyle \mathbb{R}^2?

TAK

NIE


Czy moc zbioru injekcji z \displaystyle \mathbb{N} do \displaystyle \mathbb{N} i moc zbioru surjekcji z \displaystyle \mathbb{N} do \displaystyle \mathbb{N} są takie same?

TAK

NIE


Czy istnieje zbiór największy pod względem mocy?

TAK

NIE


Czy istnieje zbiór najmniejszy pod względem mocy?

TAK

NIE


Czy dodanie nowego elementu do zbioru zawsze zwięszy jego moc?

TAK

NIE


Czy jeśli istnieje tyle samo iniekcji z \displaystyle A do \displaystyle B co z \displaystyle A do \displaystyle C, to \displaystyle B\sim_m C?

TAK

NIE


Czy dla 2006-elementowego zbioru \displaystyle A moc zbioru \displaystyle \mathcal{P}(A) jest większa od mocy zbioru bijekcji z \displaystyle A do \displaystyle A?

TAK

NIE