Logika i teoria mnogości/Test 4: Teoria mnogości ZFC. Operacje na zbiorach

From Studia Informatyczne

Czy istnieje model dla aksjomatów teorii mnogości, w którym występują przynajmniej dwa różne zbiory puste?

TAK

NIE


Czy istnieje więcej niż jeden zbiór \displaystyle x taki, że \displaystyle \bigcap x = \bigcup x?

TAK

NIE


Czy dla każdego zbioru \displaystyle x zachodzi \displaystyle \bigcup\mathcal{P}(x) = x?

TAK

NIE


Czy \displaystyle \bigcap \emptyset jest równe

\displaystyle \{\emptyset\},

\displaystyle \emptyset, czy

\displaystyle \{\emptyset,\{\emptyset\}\}.


Czy istnieje zbiór taki, że każdy jego podzbiór jest jego elementem?

TAK

NIE


Czy dla dowolnych zbiorów \displaystyle x i \displaystyle y mamy \displaystyle \bigcup x\cup \bigcup y = \bigcup (x\cup y)?

TAK

NIE


Czy dla dowolnych zbiorów \displaystyle x i \displaystyle y mamy \displaystyle \bigcap x\cap \bigcap y = \bigcap (x\cap y)?

TAK

NIE


Czy da się udowodnić nie istnienie zbioru wszystkich zbiorów?

TAK

NIE


Czy istnieją przynajmniej trzy zbiory takie, że każdy ich element jest ich podzbiorem?

TAK

NIE