Logika i teoria mnogości/Test 2: Rachunek zdań

From Studia Informatyczne

Czy następujący napis jest formułą logiki zdaniowej \displaystyle ((p\Rightarrow q)\Rightarrow(q\Leftarrow p))?

TAK

NIE


Czy formuła \displaystyle (\neg p \Rightarrow q)\Rightarrow ((\neg p \Rightarrow \neg q) \Rightarrow (\neg p \Rightarrow q)) pasuje do aksjomatu K klasycznego rachunku zdań?

TAK

NIE


Czy przy użyciu MP da się otrzymać formułę \displaystyle p\Rightarrow p z formuł \displaystyle p\Rightarrow (p\Rightarrow q), p, \neg q, q\Rightarrow((p\Rightarrow p)\Rightarrow \neg q)?

TAK

NIE


Czy formuła \displaystyle ((p\Rightarrow \neg q)\Rightarrow r) \Rightarrow \neg (r\Rightarrow p) jest tautologią?

TAK

NIE


Czy istnieje twierdzenie rachunku zdań, które nie jest tautologią?

TAK

NIE


Czy istnieje jednoargumentowa funkcja boolowska \displaystyle f taka, że system \displaystyle \{f\} jest funkcjonalnie pełny?

TAK

NIE


Czy istnieje dwuargumentowa funkcja boolowska \displaystyle g taka, że system \displaystyle \{g\} jest funkcjonalnie pełny?

TAK

NIE


Czy istnieje trójargumentowa funkcja boolowska \displaystyle h taka, że system \displaystyle \{h\} jest funkcjonalnie pełny?

TAK

NIE


Czy zaprzeczenie formuły, która nie jest spełnialna jest zawsze tautologią?

TAK

NIE


Czy istnieje formuła, która jest tautologią i nie jest twierdzeniem logiki intuicjonistycznej?

TAK

NIE


Czy istnieje formuła, która jest twierdzeniem logiki intuicjonistycznej i nie jest tautologią?

TAK

NIE