ED-4.2-M13-1.0-Slajd9

From Studia Informatyczne

Rozkład SVD macierzy względem wartości szczególnych (4)

Rozkład SVD macierzy względem wartości szczególnych (4)


Macierzą typu strecher nazywamy macierz, której niezerowymi elementami mogą być tylko elementy, mające obie współrzędne równe. Innymi słowy, macierz typu strecher to macierz diagonalna. Przykłady macierzy typu strecher zamieszczono na slajdzie. Macierz typu stretcher jest macierzą diagonalną i działa rozciągająco wzdłuż osi współrzędnych. Dwuwymiarowa macierz diagonalna o elementach a i b działa rozciągająco wzdłuż osi x ze współczynnikiem a oraz wzdłuż osi y ze współczynnikiem b, co łatwo pokazać. Jeżeli pomnożymy wektor jednostkowy [1, 1] przez macierz o elementach 3 i 2, przedstawioną na slajdzie, to otrzymamy w wyniku wektor o elementach 3 i 2.

Po wprowadzeniu macierzy aligner, hanger i strecher możemy obecnie wprowadzić pojęcie rozkładu macierzy A względem wartości szczególnych.

Rozkładem macierzy A (o rozmiarze m x n) względem wartości szczególne nazywamy rozkład postaci: A = U S V (transponowane).


<< Poprzedni slajd | Spis treści | Następny slajd >>