Biografia Dirichlet, Johann Peter Gustav Lejeune

From Studia Informatyczne

(Przekierowano z Biografia Dirichlet)
Enlarge

Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (1805-1859) – niemiecki matematyk pochodzenia francuskiego.

Oryginalna twórczość naukowa Diricheleta dotyczy przeważnie teorii liczb, teorii szeregów, rachunku całkowego i pewnych zagadnień z fizyki matematycznej. W roku 1825 napisał pracę Mémoire sur l'impossibilité de quelques équatións indeterminées du cinquiéme degré, która, przedstawiona Akademii Paryskiej, zwróciła na niego uwagę i zapewniła imię świetnego matematyka. Dirichlet rozważał również przypadek tzw. wielkiego twierdzenia Fermata dla n=5 (Euler i Lagrange rozważali przypadki n=3, n=4). Następnie podał dowody twierdzenia Gaussa dla reszt dwukwadratowych. W pracach tych wskazał wielką przydatność analizy i teorii funkcji analitycznych przy rozwiązywaniu problemów z teorii liczb. Znane jest w tej dziedzinie jego piękne twierdzenie:

„W każdym nieskończonym postępie arytmetycznym, którego wyraz pierwszy i różnica są liczbami całkowitymi względnie pierwszymi, jest nieskończenie wiele liczb pierwszych.”

Zagadnienie to wcześniej stawiało matematykom trudności nie do przezwyciężenia. Dirichlet podał ponadto pierwszy ścisły dowód zbieżności szeregów Fouriera (znaną powszechnie tzw. zasadę Dirichleta); w rachunku wariacyjnym podał tzw. zasadę Dirichleta. Prace te inspirowały innych matematyków, jak Riemanna i Cantora, co doprowadziło do zupełnie nowych odkryć w tej dziedzinie. Swoje badania i rozprawy ogłaszał Dirichlet w Journal für Mathematik Crelle'a i w rozprawach Akademii. Wielkiego dzieła nie napisał, ale jego dorobek naukowy i wykłady w znacznym stopniu przyczyniły się do rozwoju wiedzy matematycznej w Niemczech. Po jego śmierci wykłady z teorii liczb w opracowaniu Dedekinda stały się dziełem klasycznym.

Dirichlet już w młodości przeniósł się do Paryża, gdzie zamieszkał w domu generała Foya. Miał tam sposobność poznać wiele znakomitości naukowych, filozofów i matematyków. W tym też czasie uczęszczał na wykłady w Collége de France oraz zagłębiał się w epokowe dzieło Gaussa Disquistiones arithmeticae, które nadało ścisły kierunek jego zainteresowaniom badawczym. W roku 1826 powrócił do Niemiec - został docentem prywatnym na Uniwersytecie Wrocławskim, a następnie przeniósł się do Uniwersytet w Berlinie. Był tam najpierw docentem prywatnym (od 1829 r.), a nastepnie (od 1831 r.) profesorem zwyczajnym. Jednocześnie wykładał w szkole wojennej. W roku 1855 został powołany na uniwersytet w Getyndze, jako następca Gaussa.




Opracowanie: zespół wsparcia multimedialnego