Biografia Cauchy, Augustin Louis

From Studia Informatyczne

(Przekierowano z Biografia Cauchy)
Enlarge

Augustin Louis Cauchy (1789-1857) – francuski matematyk.

Zapoczątkował projekt postulujący i przedkładający dowody twierdzeń analizy matematycznej w ścisłej formalnej postaci. Zawdzięczamy mu
Collège de France, Paryż, wiek XIX
Enlarge
Collège de France, Paryż, wiek XIX
również kilka ważnych twierdzeń analizy zespolonej oraz zapoczątkowanie studiów nad grupami permutacyjnymi. Swą dogłębnością oraz precyzją, Cauchy wywarł wielki wpływ na metodologię pracy ówczesnych matematyków oraz ich nowoczesnych następców. Jego publikacje obejmują w pełni ówczesną matematykę oraz fizykę matematyczną.

Geniusz Cauchy'ego przejawił się m.in. w prostym rozwiązaniu problemu Apoloniusza, tzn. poblemu znalezienia kręgu stycznego do trzech danych okręgów, jakie odkrył w 1805 r., a także w uogólnieniu przez niego twierdzenia Eulera o wielościanach w roku 1811 r. Większe znaczenie posiada jednak jego praca o rozprzestrzenianiu się fal, która została uhonorowana Grand Prix Instytutu w roku 1816.

École Polytechnique, Paryż, wiek XIX
Enlarge
École Polytechnique, Paryż, wiek XIX

Istotnym wkładem Cauchy'ego w rozwój matematyki jest ponadto ugruntowanie na jej polu obowiązku precyzji i ścisłości w metodologii pracy. Przywiązanie do tych wartości znalazło wyraz głównie w jego wielkich traktatach: Cours d'analyse de l'École Polytechnique (1821), Le Calcul infinitésimal (1823), Leçons sur les applications de calcul infinitésimal, La géométrie (1826–1828), a także w jego Kursie mechaniki (dla École Polytechnique), Algebrze wyższej (dla Faculté des Sciences), i Matematycznej fizyce (dla Collège de France).

Ponad 7789 traktatów i publikacji autorstwa Cauchy'ego w czasopismach naukowych (których jest 789) obejmuje badania nad teorią ciągów (sprecyzował m.in. pojęcie zbieżności ciągu), teorię liczb i liczb zespolonych, teorię grup, teorię funkcji, zagadnienia równań różniczkowych i wyznaczników. Cauchy sprecyzował podstawy analizy, tworząc je za pomocą granic i pojęcia ciągłości. Był pierwszym który podał precyzyjny dowód twierdzenia Taylora, ustanawiając jego powszechnie znaną postać różniczkową. Cauchy zajmował się także badaniami w dziedzinie mechaniki, gdzie zamienił zasadę ciągłości przeniesień geometrycznych na zasadę ciągłości materii. W optyce rozwinął teorię fal, a jego imię jest związane z prostym wzorem na rozprzestrzenianie. W elastyce wprowadził pojęcie zmęczenia - jego wyniki są równie znaczące co wyniki Simeona Poissona.

Dzieła zebrane Cauchy'ego, Œuvres complètes d'Augustin Cauchy, zostały opublikowane w 27 tomach.




Opracowanie: zespół wsparcia multimedialnego